底が同じな冪の和の対数を求める方法を教えてください。

冪の積の対数と冪の冪の対数はわかるのですが、冪の和の対数の求め方が見つかりません。冪を求めずに計算できる(底を含まない)公式はあるのでしょうか。

質問者からの補足コメント

• すみません。 求めたいのは log_a(a^b+a^c)です。

    補足日時：2018/02/08 11:42

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/02/08 14:22

No.1です。

＞ 求めたいのは log_a(a^b+a^c)です。

共通に変形できるような変換公式はないと思います。

　y = log[a](a^b + a^c)
とおくと
　a^y = a^b + a^c
ですから、ここから先をどうするか・・・。

この回答へのお礼

なるほど、ありませんか... ありがとうございます。

お礼日時：2018/02/09 05:30

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/02/08 17:19

ありません.

この回答へのお礼

そうですか... ありがとうございました。

お礼日時：2018/02/09 05:31

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/02/08 11:04

冪の和って、

　a^(b+c)
のようなものですか？

だったら
　a^(b+c) = a^b * a^c
ですよね？

対数をとれば
　x = a^(b+c)
として、底を [a] と表記して
　log[a]x = b + c

B = a^b, C = a^c とすれば
　log[a]B = b
　log[a]C = c
なので、
　log[a]BC = log[a]B + log[a]C
ということですね。

趣旨が違っていたら無視してください。