出産前後の痔にはご注意!

数学1の2次方程式について質問です。
問1と問2の回答を教えてください。

「数学1の2次方程式について質問です。 問」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • ※ 補足じゃないです

    それぞれ解説付きで回答していただいてありがとうございました!!
    おかげで理解することができました(_ _).。

      補足日時:2018/02/14 05:31

A 回答 (5件)

no3続きです


問い2
1) 画像のように
①クロスと⇒その下に係数を書く
係数は左から x^2の係数 定数項 xの係数の順で
②左側の縦の列に掛けて2になる数字を配置
③真ん中の縦の列に 掛けて2になる数字を配置
④ ③までに配置した数をクロスして掛け算し その積を右側の縦の列に表示
縦の列の和が右下の数と一致していれば完成。一致していなければ一致するまでこの手順でやり直し。
今回は-4-1=-5で一致したのでこれでOK
これが、「たすき掛け」の手順です。

④から、2x^2-5x+2は上の行を採用して(1x-2)と下の行を採用して(2x-1)に因数分解できる、となります。
すなわち2x^2-5x+2=(x-2)(2x-1)=0
これを満たすxは2または1/2・・・答え

たすき掛けできなければ、解の公式で
x={5±√(5^2-4・2・2)}/2・2
=(5±√9)/4
=2or1/2

2も1と同じようにたすき掛けして
3x^2+2x-8=(3x-4)(x+2)=0
x=4/3or-2
解の公式でも可

このようになると思います。
「数学1の2次方程式について質問です。 問」の回答画像4
    • good
    • 1

方法は色々ありますが、2次方程式は因数分解のパターンを見つけることができれば一番簡単に解くことができます。

しかし、経験を積まないとすぐにはヒラメキません。
そういう時には平方完成をしてみるのが最もタイムロスがありません。機械的な式の変形なのでやり方を覚えてしまえば確実に因数分解することができます。解の公式も覚える必要はありません。

問1
(1) x²+6x+8=0
※ 1次の係数の半分の2乗を足して引く。
x²+6x+9-9+8=0
(x+3)²-1=0
(x+3+1)(x+3-1)=0
(x+4)(x+2)=0
x=-4, -2

(2) x²-2x-15=0
x²-2x+1-1-15=0
(x-1)²-16=0
(x-1+4)(x-1-4)=0
(x+3)(x-5)=0
x=-3, 5

問2
※ 2次の係数が1でないときはその4倍の逆数で括るとよい。
(1) 2x²-5x+2=0
1/8 {16x²-40x+16}=0
1/8 {(4x)²-10(4x)+25-25+16}=0
1/8 {(4x-5)²-9}=0
1/8 (4x-5+3)(4x-5-3)=0
1/8 (4x-2)(4x-8)=0
(2x-1)(x-2)=0
x=1/2, 2

(2) 3x²+2x-8=0
1/12 {36x²+24x-96}=0
1/12 {(6x)²+4(6x)+4-4-96}
1/12 {(6x+2)²-100}
1/12 (6x+2+10)(6x+2-10)=0
1/12 (6x+12)(6x-8)=0
(x+2)(3x-4)=0
x=-2, -4/3
    • good
    • 1

1)


因数分解利用
x²+6x+8=(x+4)(x+2)=0
↑ ↑
  足して6 かけて8になる2数をみつけて因数分解します。
(x+4)(x+2)=0 を満たすxは-4or-2・・・答え

どうしても因数分解できない場合は、
解の公式で
x={-6±√(6²-4・1・8)}/2
=(-6±√4)/2
=-2,-4

2)
1)と同じようにして 足して-2 掛けて-15になる数を探すと 3と-5 だから 因数分解すると
x²-2x-15=(x+3)(x-5)=0
x=-3,5
因数分解できなければ解の公式を使えばOK
    • good
    • 1

2項分解法で!


8=2・4 , ー15=ー5・3 なので、
1-1) =x^2+2x+4x+8=………
1-2)=x^2ー5x+3x+8=…………

2-1)2で割れば、f(x)=x^2ー5/2・x+1=0 ,1=(-1/2)・(- 2)なので
f(x)=x^2 ー(1/2)・xー2・x +1=…………

2-2)3で割れば、g(x)=x^2+(2/3)・xー8/3 ,2/3=(4/3)ー(6/3)なので、
g(x)=x^2ー(6/3)x+(4/3)xー8/3=………
    • good
    • 1

わかるかな。


勉強頑張って
「数学1の2次方程式について質問です。 問」の回答画像1
    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング