2の⑴の微分の問題がわかりません。 教えていただきたいです。

2の⑴の微分の問題がわかりません。
教えていただきたいです。

No.5 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2018/02/10 19:35

普通にlogの微分をして、ちょっと計算すれば、

1 / √(x²+2x+3)

になるけど。

No.4 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2018/02/09 21:38

回答者を続けたいなら, ふたりとも開き直るのではなく, 謙虚に基礎から学びなおすべきでは？

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/09 21:32

発想を変えましょう！

対数の定義より、x+1+√(x^2+2x+3)=e^y
両辺をxで微分すれば、
e^y・dy/dx=
1+(1/2)(x^2+2x+3)^(- 1/2)=1+1/｛2・√(x^2+2x+3)｝
=｛ √(x^2+2x+3)+√(x^2+2x+3)+x+1 ｝/｛2・√(x^2+2x+3)｝
=(√(x^2+2x+3)+e^y )/(2・√(x^2 +2x+3)
=(1/2 + e^y /｛2・√(x^2+2x+3) ｝
∴dy/dx=1/(2・e^y) + 1/｛2・√(x^2+2x+3) ｝
=1/｛2・(x+1+√(x^2+2x+3)｝ +1/｛2・√(x^2+2x+3)｝

まとめれば、√(x^2+2x+3)=tとおけば、(2t+x+1)/｛2・(x+1+t)・t ｝になる！

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/02/09 18:05

f’(g(x))=f’(u)g’(x)　u=g(x)

(f(x)+g(x))’=f’(x)+g’(x)

(log(x+1+√(x^2+2x+3)))’
=(1/x)((x+1)+√(x^2+2x+3))’
=(1/x)((x+1)’+((x^2+2x+3)^1/2)’)
=(1/x)(1+(1/2)(x^2+2x+3)^(-1/2)･(2x+2))
=(1/x)(1+(2x+2)/(2(x^2+2x+3)^(1/2)))
=(1/x)(1+(x+1)/((x^2+2x+3)^(1/2)))

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/02/09 18:00

この問題のどこがどのように「わからない」のですか?