なんというグラフの曲線かは解りませんが…

１０℃から４０℃までの常温の話です。

１０℃より２０℃の方がパン生地が３倍に膨れるとします。
２０℃より３０℃の方がパン生地が３倍に膨れるとします。
３０℃より４０℃の方がパン生地が３倍に膨れるとします。

これをグラフにすると、（私にはよく分かりませんが）曲線ができると思うのです。
そこで質問なのですが、この曲線を表す計算式はあるのでしょか？。

以下は計算式が作れない場合のことになります。
仮に２５℃のパン生地の大きさを「A」とします。このパン生地の温度が３５℃だとすると、２５℃のパン生地の大きさは、「３A」となるのでしょうか？。

分かりにくい文章で申し訳ありませんがよろしくおねがいします。

No.4 ベストアンサー 回答者： diff3356 回答日時： 2018/02/10 07:43

最も簡単に、「指数関数」になるものとするとｔを温度として条件より、

f(t)=A*3^(t/10 - 1), (ただし、10度のときの生地の量をＡとする)
と書けます。
このようになるのであれば、
f(35)=3*f(25)
が成り立ちます。

この回答へのお礼

こんにちは。

指数関数なるものを調べてみましたが、知らない用語や計算式などが多すぎてよく分かりません。恐怖のテイラー展開も出てくるし・・・・・しかし、計算はできるようですね。

私には指数関数はハードルが高すぎて理解できませんが、あなた様の計算方法が一番簡潔に見えるので、あなた様の回答を信じてベストアンサーに選ばせて頂きます。

お礼日時：2018/02/13 16:27

No.3 回答者： nishi16 回答日時： 2018/02/09 22:29

No.2ですが，1次の指数関数（No.2で示した式）なら

25℃ で A → 35℃ で 3A になりますね。
失礼しました。

この回答へのお礼

あ、いえ　私の文章がヘタクソなためにあなた様の理解に混乱を招いたのだと思います。

お礼日時：2018/02/10 02:20

No.2 回答者： nishi16 回答日時： 2018/02/09 22:26

個人的には指数関数のほうがよさそうかなと。

ただ，10, 20, 30, 40℃のときしかないので，中間をどう補間するかは現象次第になりますけど。
y = A exp(ln(3)/10 * t)/3 ~= A exp(0.1098612289 t) / 3
ですかね。A は 10度のときの体積，t は温度です。

ちなみにこのような増加をする場合は，上記の式のように求めなくても，
25℃ で A → 35℃ で 3A とはならないと思います。

この回答へのお礼

こんにちは。

指数関数とやらを調べてみましたが、私にはものすごくハードルが高くてなんとコメントを返していいのやら言葉が見つかりません。とにかく計算式があることは分かったような気がします。

ご回答に感謝します。

お礼日時：2018/02/13 16:20

No.1 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/02/09 22:06

３ｘ３ｘ３で、４０°は１０°の２７倍になりそうですね。

最初の大きさをAとすると、Aのｘ乗のグラフがよさそうです。しかし、家庭用電卓では計算できないのが残念です。。。

この回答へのお礼

こんにちは。

他の回答者さんは指数関数で計算ができるそうですが、さすがに家庭用の電卓は使えないようですね。しかし、とにかく計算ができることは分かったような気がします。

ご回答に感謝します。

お礼日時：2018/02/13 16:17