違うやり方をして遠回りになっていますがここから同じ答えにするには、緑の部分をどうしたらいいですか？

違うやり方をして遠回りになっていますがここから同じ答えにするには、緑の部分をどうしたらいいですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/02/11 18:01

公式があまり教えていない公式なのでどうにも出来ません。

(x^2)^3-4^3
=(x^2-4)(x^4+4x^2+16)
=(x-2)(x+2)(x^4+4x^2+16)　←　ここでまず間違えています

後半の　(x^4+4x^2+16)　を因数分解すると、(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)になることは確かめましたが、
答えを知っているから因数分解出来たと思います。

一応、公式として
x^4+x^2+1=(x^2+x+1)(x^2-x+1)　というのは存在していて、
その応用だというのは判るのですが殆ど教えていない公式のようです。

No.2 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/02/11 18:00

＃１さんのとおりですが、それとは別に、緑線のすぐ左側は、(x+2)(x-2)だと思います。

ご確認ください。

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2018/02/11 17:46

x^4+8x^2+16-4x^2

=(x^2+4)^2-(2x)^2
=(x^2+4+2x)(x^2+4-2x)