数B・数学的帰納法・漸化式 a1＝2, an +1 + an＝3 （n＝1,2,3,…） の数列an

数B・数学的帰納法・漸化式
a1＝2, an +1 + an＝3 （n＝1,2,3,…）
の数列anの一般項を求めよ。
の問題のやり方を教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： Ae610 回答日時： 2018/02/12 21:11

与式を変形

a[n+1]-3/2＝-(a[n]-3/2)
b[n]＝a[n]-3/2とおくと
b[n]＝-b[n-1]＝…＝(-1)ⁿ⁻¹・b1＝(1/2)・(-1)ⁿ⁻¹
∴a[n]＝3/2＋(1/2)・(-1)ⁿ⁻¹