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問題)円周上に5つの点A、B、C、D、Eがある。5つの点から4つの点を選び、それらを頂点とする四角形をつくる。四角形はいくつできるか求めなさい。

※この問題の【考え方】と【解答】をわかりやすく教えていただけないでしょうか?

宜しくお願い致します。

「【中学数学】の問題~確率~」の質問画像

A 回答 (3件)

四角を作るためにはどれでも4つ点を選べばよいので、選ばない点が1つできます。


Aを選ばない場合、Bを選ばない場合、C・D・Eそれぞれを選ばない場合で、全部で5種類です。
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同じことでしょうが 各点を1つ外せば、四角形は決まるので、5C1=5C4で決まり!

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4角形の頂点は4個。



5つある物から4個を重複しない様に選ぶとすると、何通り有るかを考える。

4個の選び方が重複しないのだから、5個のうち、残り1個も重複しない。
だから、5つある物から1個を重複しない様に選ぶ選び方と、答えは同じ。

そう考えると、暗算で出来る筈。
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