∠x の大きさを a と b を使って表すと、
『∠x = ∠a - ∠b』になります。
どうして、∠a - ∠b になるんですか??

「∠x の大きさを a と b を使って表」の質問画像

A 回答 (6件)

平行線の錯角は等しい。



下図の通り。
「∠x の大きさを a と b を使って表」の回答画像4
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すみません、写真忘れました。

「∠x の大きさを a と b を使って表」の回答画像6
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lとmが平行なので、あの角もaです。

そして、三角の外角は二つの内角の和と等しいので、a=x+b=>x=aーb
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角xのところにもう1本、平行線を引っ張れば一目瞭然では?

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直線 L平行直線m なら、同位角で、b の 左に、平行移動できます。



また、∠a=∠b+∠x たしか補角?でしたか
(三角形の内角の和が180度からわかるでしょう!)
よって、∠x=∠aー∠b
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三角形の内角の和は180度なので、


lとmが平行なので、同位角が同じことから
(180° -a) +x +b =180°

これを計算して
-a +x +b =0
x=a -b
となります。
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