展開して計算すると

2次方程式を平方根を使い計算し、尚且つ2乗されたカッコを展開して(しないほうが楽ですが)計算したとすると
(x+7)^2-12=0
x^2+49-12=0
x^2=-49+12
x=√-37　

ここから先をどうしてよいのか分からないのです。

質問者からの補足コメント

• 皆さんご回答ありがとうございました。
  計算間違いがあったようです。申し訳ございません。
  
  (x+7)^2-12=0
  (x+7)(x+7)-12=0
  x^2+7x+7x+49-12=0
  x^2+14x+37=0
  
  までは、行けましたがここからどうすると−7±2√3が導き出せるのでしょうか。
  カッコを展開して計算した場合、x^2+14x+37=0以上は計算できないということなのでしょうか。

    補足日時：2018/02/16 19:27

No.6 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2018/02/19 17:48

a,b,cが既知でa≠0のとき、方程式

　　ax^2+bx+c = 0
を解きたいのだけれども、これがもし
　　a(x-p)(x-q) = 0
という格好の方程式であれば、解は pとqだとすぐ分かります。そこで、この格好に持っていくために、ax^2+bx+cを因数分解するんです。すなわち
　　a(x-p)(x-q) = ax^2+bx+c
となるようなp, qを見つけたい。
　そのために、まず左辺を展開すると、
　　ax^2 - a(p+q)x + apq
である。ってことは、
　　-a(p+q)= b
　　apq = c
という連立方程式を解けば良い。で、
　p = (-b + √(b^2 -4ac)) / (2a)
　q = (-b - √(b^2 -4ac)) / (2a)
がこの連立方程式の解になっていることを確かめるのは容易でしょう。
んなもんで、このp,qの式を１本にまとめた
　　(-b ± √(b^2 -4ac)) / (2a)
を「二次方程式の解の公式」と呼んで、大抵の方は丸暗記してるのです。

No.5 回答者： springside 回答日時： 2018/02/18 18:03

なぜ、(x+7)²をわざわざ展開するのか判らない。

展開しなければ素直に解けるのに。

(x+7)²-12=0
(x+7)²=12
x+7=±√12=±2√3
∴x=-7±2√3

もし、全く無意味ではあるが、何が何でも(x+7)²を展開したいのなら、こうする。
(x+7)²-12=0
x²+14x+49-12=0
x²+14x+37=0
解の公式を使って、
x={-14±√(14²-4･1･37)}/2
=(-14±√48)/2
=(-14±4√3)/2
=-7±2√3

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/16 20:02

x^2+14x+37=0

までは、行けましたがここからどうすると−7±2√3が導き出せるのでしょうか？

=(x^2+2・7x)+37
=( x+7)^2ー7^2 +37=(x+7)^2 ー12=0
∴ (x+7)^2 =12 …(1)
∴ x+7= ± √12 = ± 2√3
∴ x=ー7 ± 2√3


あるいは、(1)から
(x+7)^2 ー√12^2 =0
∴ (x+7ー√12)(x+7+√12)=0
∴x=ー7 ± 2√3

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/15 23:22

基本に帰りましょう！

(x+7)^2=(x+7)・(x+7)=x(x+7)+7(x+7)=x^2+7x+7x+7・7=x^2+2・7x +49
よって、
(x+7)^2 ー12=x^2+14x+49ー12=x^2+14x+37=0 から、解の公式へ！

または、
(x+7)^2 ー12=(x+7)^2 ー(√12)^2=(x+7+√12)(x+7ー√12)=0から
x=ー7±2√3

No.2 回答者： 七色に輝くうんち 回答日時： 2018/02/15 19:47

（x+7）²−12＝0

x²+14x+49−12=0
x²+14x+37=0
解の公式
x＝−7±√12
=−7±2√3

No.1 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/02/15 19:46

勉強お疲れ様です。

展開のところでミスがあるようです。
(x+7)^2 =x^2 +14x +49　です。
最初から計算すると、まず平方根を計算するのですね。
(x+7)^2-12=0
(x+7)^2 =12
x+7 =±√12 =±2√3
x= -7±2√3
幸運をお祈りします