すべての面が正三角形の六面体abcdeに内接する球の中心が頂点aから三角形bcdに下ろした垂線との交

すべての面が正三角形の六面体abcdeに内接する球の中心が頂点aから三角形bcdに下ろした垂線との交点hになることの証明わかる方いませんか？

質問者からの補足コメント

• 情報少なくて、失礼しました。 そうですね、正四面体を二つ貼り合わせた面に対しての垂線との交点ですね。 上下左右対称だから球の中心になりそうなのは感覚的に分かりますが、証明できるのかなって思いました。

    補足日時：2018/02/19 12:49

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/02/21 04:26

えぇと, 三方両錐形

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%96%B9 …
のアキシャルが a と e, エカトリアルが b, c, d でいいのかな?

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ああ, うん, 証明できるね. h から 6つの面までの距離が全て等しいことを示せばいい. もともと対称性の高い構造だからあんまり難しくない.

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/02/19 12:43

恐らく正四面体を2個貼り合わせた形だと思うけど、頂点aとbcdがそのどの部分か

くらいは書きましょう。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/02/16 16:01

「頂点a」ってどこでしょうか?