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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
「公式にあてはめる」のではなく、起こっている現象をきちんと表わすことが理解への近道です。
h1(m) から自由落下させた玉が、曲面をh2(m) まで登ったときの運動エネルギーは
(1/2)mv^2 = mg(h1 - h2)
ですから、
v^2 = 2g(h1 - h2)
より
v = √[2g(h1 - h2)] ①
数値を代入すれば、h1=1.6(m), h2=1.2(m), g=9.8(m/s^2) より
v = √(2 * 9.8 * 0.4) = √7.84 = 2.8 (m/s)
これが水平面から 60°方向なので、1.2mの高さで放り出されたときの速度の鉛直成分は
Vy0 = v*sin(60°) = (√3 /2)√[2g(h1 - h2)]
よって、放り出された後の鉛直方向の速度は
Vy = Vy0 - gt = (√3 /2)√[2g(h1 - h2)] - gt ②
最高点では Vy=0 となるので、そのときの時刻は
(√3 /2)√[2g(h1 - h2)] - gt = 0
より
t = (√3 /2)√[2g(h1 - h2)]/g = (√3 /2)√[2(h1 - h2)/g] ③
一方、放り出された後の高さは、t=0 のとき y=1.2 (m) なので
y = 1.2 + Vy0*t - (1/2)gt^2
= 1.2 + (√3 /2)√[2g(h1 - h2)]t - (1/2)gt^2
③の時刻の高さは
y1 = 1.2 + (3/4)[2(h1 - h2)] - (1/2)(3/4)[2(h1 - h2)]
= 1.2 + (3/8)[2(h1 - h2)] ④
これで数値を入れて値を求めれば
y1 = 1.2 + (3/8) * 2 * 0.4 = 1.2 + 0.3 = 1.5 (m)
各々の式が何の現象を表わしているのか、分かるかな?
回答ありがとうございます。
一つ一つの式が何を意味するかが分かり安く全体の繋がりが良く分かりました。
他にも色々解き方を調べて見たのですが素早くとく方法は慣れるくらいしかなさそうですね。
一応なのですが、自分の解法に関してはただ代入しただけではありませんよ。タイピングが下手くそなので式だけしか書けなかっただけです……考え方としては初速度2.8の物体が鉛直方向に何m飛ぶか考えてから重力加速度のかかり方と距離に60°の時どうなるかを考えてsin60°をかけてます。すごく分かりづらい説明ですいません。
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