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等速でない円運動の時について
①写真で1の時接線加速度の方向に働いている力はなんでしょうか
②写真で2のような時接線加速度が上向きの場合はありえるのでしょうか?
③写真で1のとき円運動を続けるための条件としてT≧0となりますがそれは何故ですか?自分の考えとして向心力がなければ運動を続けれないからと理解していましたがその場合写真で1の時にはmgが向心力の役割を果たすのではないでしょうか

長々とすみません。図が見ずらくてすみません。

「等速でない円運動の時について ①写真で1」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • oから糸で繋がった小球を円運動させます

      補足日時:2018/02/21 21:08

A 回答 (3件)

ANo.1です。


①については訂正します。

> 慣性力は向心力と逆向きに働く

向心力(図の場合点oに向かう力)と逆向きに働くのは、遠心力です。
ご質問にある「接線加速度の方向に働いている力」がv1,v2を指すのであれば、円運動をさせている力(慣性)になります。

慣性、慣性力はややこしいので、こちらのサイトかWikipediaをご参照下さい。

http://www.crane-club.com/study/dynamics/inertia …

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7

③は、張力の定義(考え方)に依存します。
こちらのサイトにある考え方であれば、T>0になります。

http://www14.plala.or.jp/phys/mechanics/12.html

向心力と遠心力が等しい時、T=0とするのであれば、T=0も条件に含まれるでしょう。
(円運動するかは微妙ですが)

もっと極端な例を言えば、小球が点oを軸に自転するのを円運動とみなすのであれば、T自体意味がなくなります。(強いて言えばTは任意の値)
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>等速でない円運動の時について



まず「等速でない」からには、外力が働いているということです。
その外力が何かによります。
地球上なら「重力」、空気の抵抗など、回るものが磁石なら磁気力、電荷をもっていればクーロン力やローレンツ力なども考えられます。

>①写真で1の時接線加速度の方向に働いている力はなんでしょうか

この運動が、どういう運動か、そのときの外力は何かで決まります。漠然と「何でしょうか」と聞かれても、どのような条件での運動かが分からなければ答えようがありません。
単に、重力場での円運動であれば、「1」の位置で接線方向に働く力はありません。

>②写真で2のような時接線加速度が上向きの場合はありえるのでしょうか?

上と同じく、重力場での円運動であれば、「2」の位置で鉛直上方向に働く力はありません。
鉛直下向きの重力が働いているので、「2」の位置では「上向きには負の加速度」が働きます。

>③写真で1のとき円運動を続けるための条件としてT≧0となりますがそれは何故ですか?

糸がピンと張っていないと円運動を続けられないからです。糸の張力 T が円運動の向心力です。
T<0 なら、糸がたるんで円運動から「重力による自然落下」に変わります。
あるいは、糸が切れて T=0 になったのなら、重力場での「放り投げ」運動に変わります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2018/02/22 13:47

①:


糸が伸びきって、これ以上引っ張ると切れる(極限)状態であれば、慣性力とも遠心力とも言えます。
糸の伸びに余裕がある状態であれば、接線方向に力を加えている外力としかいいようがないです。

②:
糸の伸びに余裕がある状態であれば、上向きの場合もありえるでしょう。

③:
Tの定義がないので、正直答えようがないのですが、仮にTが点oを軸に糸を引っ張る張力だとすれば、T=0(張力=0)のときは円運動が成立しないと思うのですが…。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます
①について
慣性力は向心力と逆向きに働くので接戦加速度の方向にかかる力とは垂直ではありませんか?
③すみません補足でTは張力と書いておきました
なぜ成立しませんか?

お礼日時:2018/02/22 00:14

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Q円運動で質問です

等速円運動でない時は円の接線方向に加速度が働きますが、向心加速度aは(v^2)/rで円の中心方向を向くから運動方程式でmaを(mv^2)/rと書き換えられますけど

この書き換えられる場合は接線方向と円の中心方向が垂直になる時だけですよね?
つまり質量mのおもりを長さrの糸に取り付けた場合におもりが
最下端、最上端、最右端、最左端の時だけですよね?

Aベストアンサー

そんなことはありませんよ。

円運動をしている限りは,どこでも使ってよいのです。
たとえば,振り子の場合,糸の張力を含む(半径方向の)運動方程式を立て,
N = 0
となるときの角度を求めると,与えられた初速度において糸がたるむ角度を求めたりすることができます。最上端でN > 0 であれば,糸はどこでもたるむことなくぐるっと回ることになりますね?

Q円運動のときは常に中心方向で考えないといけないの?

大学受験対策の物理の問題にこんなのがありました。
「単振り子における最高点での糸の張力Tを求めよ。ただし、最高点での鉛直方向に対する糸の角度をθ、おもりの質量をm、重力加速度をgとする。」
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Aベストアンサー

>T=mg/cosθ
は成り立ちません。

確かに力は2つしか働いていません。この2つの力がつりあっているのであればどう分解しても同じです。でもこの場合、つりあってはいません。つりあっていないから円周に沿っての運動が起こるのです。糸は伸びないとしていると思いますからつりあっているのは糸の方向だけです。
糸の方向では2つの力がつりあっているとして出したのが
T=mgcosθ です。


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