この数学がわかりません！教えてください！

この数学がわかりません！教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/02/22 10:06

画像が荒くてほとんど読めないけど、四分位数、四分位範囲、四分位偏差を求めよという問題ですか?

各々の表すものの意味・定義はよろしいですね?

この問題の場合には、各組メンバーの点数を下から順に並べて、その
「下から 1/4 の成績の人の点数（第１四分位）」
「下から 1/2 の成績の人の点数（第２四分位、中央値）」
「下から 3/4 の成績の人の点数（第３四分位）」、そして
「下から 1/4 ～ 3/4 の人の点数の範囲（四分位範囲）」
「四分位偏差は、四分位範囲の 1/2」
を求めます。

手書きで「下の人からの点数」を並べて書いていますね。そのやり方でよいです。
下記に書き出しましたが、間違いないですね?　見やすいように、5個ずつでスペースを入れました。

Ａ組：成績の下の人からの点数：
　3, 4, 4, 5, 5,　 6, 6, 6, 6, 6, 　7, 7, 7, 8, 8, 　9, 9, 9, 9, 10　(点)　　　①

Ｂ組：成績の下の人からの点数：
　1, 2, 2, 4, 4, 　4, 5, 5, 6, 6, 　6, 7, 8, 8, 8, 　9, 9, 10, 10, 10　(点)　　　②

次に、分かりやすい順番に求めていきましょう。

第２四分位＝中央値ですが、この場合には各組20人なので「真ん中」の人はいません。
　ということで、各々「10番目」と「11番目」の「平均」をとります。
　Ａ組：(6 + 7)/2 = 6.5(点)
　Ｂ組：(6 + 6)/2 = 6(点)

第１四分位＝前半10人の中央値ですが、この場合にも10人なので「真ん中」の人はいません。
　ということで、各々「5番目」と「6番目」の「平均」をとります。
　Ａ組：(5 + 6)/2 = 5.5(点)
　Ｂ組：(4 + 4)/2 = 4(点)

第３四分位＝後半10人の中央値ですが、この場合にも10人なので「真ん中」の人はいません。
　ということで、各々「15番目」と「16番目」の「平均」をとります。
　Ａ組：(8 + 9)/2 = 8.5(点)
　Ｂ組：(8 + 9)/2 = 8.5(点)

四分位範囲：第１四分位～第３四分位の点数の範囲（点数の幅、差）ですから
　Ａ組：8.5 - 5.5 = 3(点)
　Ｂ組：8.5 - 4 = 4.5(点)

四分位偏差：上の「四分位範囲」から
　Ａ組：3/2 = 1.5(点)
　Ｂ組：4.5/2 = 2.25(点)


でも、画像の解答で、Ｂの第１四分位が「2」で〇になっているのは変だなあ。
もし、上に列記した「点数の配列」①②に読み取り間違いがあったら、ご自分で修正して計算し直してください。

この回答へのお礼

詳しい回答をありがとうございました❗✨助かりました！

お礼日時：2018/02/22 10:09