数学の二重根号について。 なんかマジックにかかってしまっているみたいで、全然スッキリしません。 下の

数学の二重根号について。
なんかマジックにかかってしまっているみたいで、全然スッキリしません。
下の画像のようなことにならない理由を教えて欲しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/02/22 15:38

1 < √3 なので

(1 - √3)^2 = 4 - 2√3
より
　(1 - √3) = -√(4 - 2√3)
です。

ただそれだけの話。

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/02/22 18:32

2乗(平方)には、気をつけましょう！

(1ー√3)^2=4ー2√3 はあっていますが、
1ー√3=√(4ー2√3)ではないです。負なので、ー√(4ー2√3)ですね！

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/02/22 16:38

1-√3<0です。

これに対して
√(4-2√3)>0
だから下から3行目で、1-√3=+√(4-2√3)　としてはプラスマイナスが逆になってしまっています。
正しくは1-√3=-√(4-2√3)としなければいけません。

これは、例えば
3-2=3+(-2)=3+√(-2)²としてはダメで
=3-√(-2)²としなければいけないのとおなじことです。
ルートを扱うときにはいつも＋－に注意が必要ですね＾＾￥

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/02/22 15:49

全く違う式を同じと考えるから、（あれ？）ってなるのは当り前です。

例えば、(5+3)+(5ー3)=(5+3)ー(3+5)=10 で、順番を変えても答えは同じですが、
(5+3)²+(5ー3)² と、(5+3)²ー(3+5)² は、全く違う答になりますね。
式の途中だけを勝手に二乗したらダメでしょ。