至急お願いします！！ 数学IAの問題で y=|x^2-4x+3|・・・① y=|x-k|・・・② 関

至急お願いします！！
数学IAの問題で

y=|x^2-4x+3|・・・①

y=|x-k|・・・②

関数①と②のグラフの共有点が2個となるときのkの値の範囲を求めよ。

という問題の答えと解説お願いします！！

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2018/03/02 15:25

求めるKの値は、3/4＞k または 13/4＜k に訂正！

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2018/03/02 15:19

y=x^2 ー4x +3=(xー3)(xー1)より

丸1は、x≧3 または x≦1 において y=x^2ー4x+3 …(1)
1＜x＜3 は、y=ー(x^2ー4x+3)=ーx^2+4xー3 …(2)

丸2は、x≧k なら y=xーk …(3)
x≦k なら y=ーx+k …(4)

数学1Aだから、判別式D=0から求めてください！
ここでは、微分を使って、(2)を微分すれば、ー2x+4
(2)の接線は、
傾き1なら ー2x+4=1 ∴ x=3/2 その時のyは、y=ー(3/2)^2+4(3/2)ー3=3/4
なので、y=xー3/2+3/4=xー3/4
傾きー1なら ー2x+4=ー1 ∴ 5/2 その時のyは、y=ー(5/2)^2+4(5/2)ー3=3/4
なので、y=ー(xー5/2)+3/4=ーx+13/4
従って
求めるKの値は、3/4＜k または 13/4＞k

No.1 回答者： takoハ 回答日時： 2018/02/25 22:52

y=x^2ー4x+3=(xー3)(xー1)よりこの絶対値は、1＜x＜3の間が正になるので、

y=xーkの絶対値とは、図を両方か書きましょう！