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2次曲線:y^2=4xと直線x+2y=-2の2つの交点を結んだ線分の中点の座標と、その線分の長さを求めよ。

これについて教えていただきたいです…!

A 回答 (3件)

これでわかりますか?

「2次曲線:y^2=4xと直線x+2y=-」の回答画像3
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教えてください、じゃなくて、自分の解答を書くこと。


基本的に、教えてください、自体が勉強方法の間違いです。
間違った勉強方法を繰り返すと伸びません。
教えて欲しいのであれば、類題に当たる、その解答解説を見る方が余程手っ取り早いし。
そうじゃなくて、自分はどこまでできるのか、間違っていても良いからそれを示すことが重要です。
例えば、グラフから全く書けないのと、交点の座標の出し方から判らないのと、で説明すべきことが変わるわけです。
「こんな問題」が解けないのですから、もっと酷いことになっていても不思議は無いくらいです。
それに対して、一般的な解説は、せいぜい交点の求め方から、でしょう。それで良いのかどうか、ということでもあるのです。

交点の求め方、考え方。
交点の座標を、(p,q)と置くんです。まず置くんです。置くったら置くんです。置いてみてから考える、んです。
交点ですから、両方のグラフが通過する。
両方のグラフが通過するということは、(p,q)は両方の式を満たす、ということです。
q^2=4p
p+2q=-2
どちらの式も満たす(p,q)が存在する(仮)、ということ。
下式から、p=-2q-2、これを上式に代入すると、
q^2=4(-2q-2)
これを整理して、「二次方程式の解の公式」にぶち込めば、qが得られ、pも得られるはず。
ここで大事なのは、
1.連立方程式に持ち込めばいい、と判るのか。
2.持ち込めば、連立方程式の所はスラスラできるのか。
3.二次方程式の解の公式はスラスラ使えるのか。
等です。
以前習ったはずのことがスラスラ運用できないようだと、見通しが立ちづらかったり、見えていても手が動かなかったりするはずです。
従って、冒頭の通り、自分の解答を書いて、何ができないのか、何を解説して欲しいのか、を明示しないといけないのです。
解答と解説だけ見ていれば数学ができるようになるなら、問題集でも買って解答と解説を眺めていればいい。東大でもどこでも入れるんでしょう。
でもそうじゃないでしょ?解答解説眺めたところで、それと、自分がどうして解けないのか、というところは、別の問題であることも少なくない、数学が苦手な人ほど別の問題になっちゃう、先々余計そうなるんで。
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x+2y=-2 ⇒ x=-2(y+1)


これより、y^2=4(-2(y+1))
yの値を求めて、グラフを書いて見ましょう。
以上。
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