下の図１のような水平な台の上に置かれた直方体ABCD-EFGHの形をした水槽がある。上の面EFGHは

下の図１のような水平な台の上に置かれた直方体ABCD-EFGHの形をした水槽がある。上の面EFGHは開いている。この水槽に水を満たした後、図２のように辺ADを台から離さないように辺BCを台からx cmの高さまで静かに持ち上げると、水槽から水がこぼれる。図２の状態の水面の面積が図１と同じになるときの正の数xを求めなさい。

質問者からの補足コメント

• もう少し噛み砕いて説明していただけると嬉しいです。

    補足日時：2018/03/03 22:18

No.3 回答者： jyuguritto 回答日時： 2018/03/05 09:52

参考に。

この回答へのお礼

ありがとうございます❗

お礼日時：2018/03/05 09:56

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/03/03 21:55

三角関数を使わなくともできます。

高校の三角関数も角度は基本は三角定規の角度のですし…。

直角三角形の斜辺と他の辺の関係が判る角度は、普通、三角定規の角度だけです。
この問題は、決まっている判りやすい角度を求めなければいけない部分があるので、問題を観て三角定規の角度を察しないといけないです。

y=10√3　と　AE=10cm　と20cm　が判ると、正三角形の半分の直角三角形だと判りますね。
そうすると、直角三角形の相似や三平方の定理からxの値が計算できます。
ここでもsinを使いましたが、正三角形の半分の直角三角形というのが判ると安直に計算できますね。

この回答へのお礼

ありがとうございます❗

お礼日時：2018/03/03 22:03

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/03/03 21:22

ABCDの面積は　10cm×20cm

傾けた時、AD方向の10cmは変化しない。
点E(H)とAB(CD)の間で20cmの長さで面積は同一になる
その時のAB上で水面の端まで、点Aからの長さｙcmとすると
三平方の定理から
20^2-10^2＝y^2
300＝y^2
y＝10√3　となる。AE＝10cmであるので、
cosθ＝10√3/20＝√3/2
θ＝30°傾けた状態となるのが判る。
x＝20sin30°＝20×1/2＝10
答え　x=10cm

この回答へのお礼

cos使うんですか？私立高校入試なんですが。

お礼日時：2018/03/03 21:42