
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「頂点 A,Bを通る軸まわり」なので、A, B は慣性モーメントには関係しません。
あとは、AB を軸とした各質点(6個)の慣性モーメントを求めて、その「総和」が求める慣性モーメントです。
(連続した剛体なら「体積積分」が必要ですが、離散した質点の集まりなので総和をとればよいのです)
質点の慣性モーメントは、腕の長さを r として
I = mr^2
ですから、各々の質点の「腕の長さ」を求めれば、各質点の慣性モーメントが求まります。
対角線ABからの距離は、
・L が2点(A, B のすぐ裏の2点)
・L/√2 が2点(手前の面のA, B 以外の2点)
・[√(3/2) ]L が2点(A, B とは側面の対角にある2点)
なので、慣性モーメントは
I1 = mL^2 が2点
I2 = mL^2 /2 が2点
I3 = (3/2)mL^2 が2点
となり、その合計は
mL^2 * 2 + (mL^2 /2) * 2 + ((3/2)mL^2) * 2 = 6mL^2
になります。
No.3
- 回答日時:
線分と点との距離は外積を知っていると簡単にだせます。
図の奥向きがy、図の右方向がx、図の上方何がzとすると
線分ABと左奥上の点(P)との距離dは
d=|ベクトルAB X ベクトルAP| / |ベクトルAB|
AB=(1,1,0)
AP=(0,1,1)
AB×AP=(1,-1,1) → |AB X AP|=√3
|AB|=√2
d=√(3/2)
座標値がわかれば機械的に計算できるのでおすすめ。
この回答へのお礼
お礼日時:2018/03/10 02:04
返事が遅くなりまして申し訳ありません.
いつもお世話になっています.この方法は知りませんでした!補助的なご回答ありがとうございました!
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