数学、とくに代数のおもしろさとは何ですか。簡単な具体例も交えて教えてくださると嬉しいです。学びはじめ

数学、とくに代数のおもしろさとは何ですか。簡単な具体例も交えて教えてくださると嬉しいです。学びはじめたときから面白いと感じてましたか？きっかけは何でしょうか

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2018/03/11 08:50

さんすうの「ぶんしょうだい」だと答がでる式をいきなり書き下すまで、頭の中でぐるぐる考えなきゃならんものが、xだのyだの使うと問題をそのまま式に表しておいて、後は機械的操作で処理できちゃう、そのシンプルさ、美しさにまずシビレる。

で、多項式の割り算ということをやるとようやく、これは数同士の計算をやって数を出してるんではなくて、式同士の計算をやって式を出してるんだ、ということを認識する。つまり、数じゃないもの（代数）の計算なのだ。行列を使う線形代数入門で、掛け算の交換ができなかったり、逆数（逆行列）が存在しなかったり、その代用物だったら作れたり、と、数とはだいぶ状況が違う代数に出会い、しかもその代数が幾何学と密接に関係していることを知って威力に驚く。あるいは論理式を学んで、論理というものも代数で捉えられることを知る。抽象代数を齧りつつ、一方で微分方程式や積分変換を勉強するうちに、演算子そのものを対象とする演算という、抽象度がさらに一段上の代数の世界があることを知って、それから量子力学ちうもんに出会う…という具合で、どんどん世界が広がりますね。

No.1 回答者： takoハ 回答日時： 2018/03/09 14:49

試行錯誤して解けたときの達成感がgood！

基礎をつける部分は、何でもつまらないもの！でもそれを頑張らないと先はない！
このサイトで探して見ては！？
代数、幾何と区別せず、また、学年も区別せず、いろんな解き方があることは素晴らしい！