これ全部解いてほしいです。 途中計算も含めてお願いします。(＞＜)

これ全部解いてほしいです。
途中計算も含めてお願いします。(＞＜)

No.4 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/03/11 20:32

(1)y=x^2-6x+2

=x^2-6x+9-7
=(x-3)^2-7　　(3,-7)

(2)y=x^2+x+1
=(x+1/2)^2-1/4+1
=(x+1/2)^2+3/4　　(1/2,3/4)

(3)y=-x^2+4x
=-(x^2-4x+4)+4
=(x-2)^2+4　　(2,4)

(4)y=-2x^2-4x-2
=-2(x^2+2x+1)
=-2(x+1)^2　　(-1,0)

(5)y=2x^2+6x+1/2
=2(x^2+3x+1/4)
=2(x+3/2)^2-9/2+1/2
=2(x+3/2)^2-4　　(-3/2,-4)

(6)y=1/3x^2+2/3x-1
=1/3(x^2+2x+1)-1/3-1
=1/3(x+1)^2-4/3　　(-1,-4/3)

(7)y=-3/2x^2+x-1/2
=-3/2(x^2-2/3x+1/9)-1/2-1/6
=-3/2(x-1/9)^2-2/3　　(1/9,-2/3)

2次関数の　一般形⇔基本形　の変形はすぐにできるようにしておかなければ試験で勝負になりません。
自分で手を汚して数をこなして覚えるしかないです。

No.5 回答者： konjii 回答日時： 2018/03/12 10:24

頂点の座標は微分で求めます。

（１）ｙ’＝２ｘ－６＝０よりｘ＝３この時ｙ＝－７よって頂点座標は（３、－７）
（２）ｙ’＝２ｘ＋１＝０よりｘ＝ー１/2この時ｙ＝5/4よって頂点座標は（-1/2、３/4）
（３）ｙ’＝－２ｘ＋４＝０よりｘ＝2この時ｙ＝4よって頂点座標は（2、4）
（４）ｙ’＝－４ｘ－４＝０よりｘ＝１この時ｙ＝ー８よって頂点座標は（１、－８）
（５）ｙ’＝４ｘ＋６＝０よりｘ＝ー3/2この時ｙ＝ー4よって頂点座標は（ー3/2、－4）
（６）ｙ’＝－2/3x+2/3=0よりｘ＝1この時ｙ＝－2/3よって頂点座標は（1、－2/3）
（７）ｙ’＝－３ｘ＋１＝０よりｘ＝1/3この時ｙ＝－1/3よって頂点座標は（1/3、－1/3）
以上

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2018/03/11 20:21

まずは、実際にグラフを書いてみるのが基本ですね。

x=-5～0～5 ぐらいの整数を代入して y を求め、グラフ用紙に書いてみればよい。そうすれば「頂点」の座標が分かります。

そのグラフがどんな形なのかを知るためには、「平方完成」ということをやります。x の１次項をなくして、２次項（平方項）と定数だけにするということです。

平方完成して
　y = (x - a)^2 + b　←もとは y=x^2 - 2ax + a^2 + b ということ
となったら、頂点は (a, b) ということです。
(x - a)^2 ≧ 0 なので、y が最小（=0）になるのは x=a のときで y=b ですから。

(1) をこの形にすると
　y = x^2 - 6x + 2
　　= (x - 3)^2 - 9 + 2
　　= (x - 3)^2 - 7
となります。

このときには頂点は (3, -7) ということです。
グラフを書けば、そんな形になるでしょう？　ひとつぐらいは、ちゃんとグラフを書きましょうね。

その他の問題も、これを同じことをやればよいのです。あとは自分で。

No.2 回答者： kuroki55 回答日時： 2018/03/11 20:10

下記サイトを参考にしてください。

https://mathtrain.jp/jikutyoten

No.1 回答者： Mollsuar 回答日時： 2018/03/11 19:59

宿題は自分でやれ