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この問題誰か教えて下さい〜

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A 回答 (2件)

2次方程式が重解を持つ時は、(判別式)=0 と云う事は習ったと思いますが。


ax²+bx+c=0 の判別式は、D=b²-4ac ですが、
x²+2b'x+c=0 のときは、D'=b'²-c になりますね。

ですから、この問題の判別式は a²-(ーa+2)=a²+aー2=(a+2)(aー1) となります。
(判別式)=0 ですから (a+2)(aー1)=0 より a=ー2,又はa=1 。
これを元に式に代入して計算すれば、答えが出ます。
a=ー2 のとき、x²ー4x+4=(xー2)²=0 → x=2 。
a=1 のとき、x²+2x+1=(x+1)²=0 → x=ー1 。
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y=x²+2ax-a+2


解の一般式 y=ax²+bx+c の時の解は
x=(-b±√(b²-4ac)/2aで求まります。
√(b²-4ac)=0の時、解は一つで重解と呼びます。
b²-4ac=(2a)²-4(-a+2)=0
4a²+4a-8=0
a²+a-2=0
(a+2)(a-1)=0
a=-2,a=1(この時、重解となる)
その時の解は
x=-2a/2
=-a
a=-2 の時 x=2
a=1の時 x=-1です。
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