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この問題の解説分かりやすくお願いします

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A 回答 (5件)

外角の和、習いましたか?


どんな多角形でも外角の和は360°、というものです。
http://media.qikeru.me/polygon-external-angle/

これを利用すると、下の図の赤い点を打った角度の和は360°。
黄色い×を打った角度の和も360°です。
求める角度の和は三角形7つ分の内角の和から上記の2つを引いたものになるので

 180×7-360×2=1260-720=540

答えはBの540°です。
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数学の良い所は。

知識がなくても解けるということかな!?
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図より、DFで、Dよりの交点をH ,BDのDの延長線とGEのEの延長線の交点をJとすれば


対頂角 DHE=CHF=360ー(A+C+F) …(1)
HDJ=180ーD …(2)
HEJ=180ーE …(3)
BJG=180ー(B+G) …(4)
四角形DHEJは、180・2=360
また、(1)+(2)+(3)+(4)=180・5ー( A〜G) でもあるので、
∴ A〜G=180・5ー180・2=180・3=540 →Bとなる!
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http://www.chikyo.co.jp/maths/pdf/free05.pdf
参考にしてください。
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B540度かな。

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