この問題三平方を主に使って解く以外に解き方はありますか？？

この問題三平方を主に使って解く以外に解き方はありますか？？

質問者からの補足コメント

• AOに垂直な線の式がＹ=1/2Ｘから
  Ｙ=－2Ｘ+b
  というのがよくわからないです(><)

    補足日時：2018/03/18 13:41

No.1 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2018/03/18 13:00

ｙ＝aX＾２は点A（４，２）を通るので。

２＝a×１６からa=1/8です。ｙ＝1/8X＾２の関数は上に開いた曲線です。
AB=OBは点Bのｙ座標が正の時に限ります。そのとき、ΔABOは二等辺三角形です∠OBAを二等分する線は線AOを二等分し、しかも垂直です。
線AOを二等分する線AO上の点の座標は（２，１）です。この点を通り線AOに垂直な式は線AOの式がｙ＝1/2xからｙ＝－２ｘ＋ｂ（ｂは
点Bのｙ座標）ｙ＝－２ｘ＋ｂも（２，１）を通るので、
（１）　１＝－４＋ｂからｂ＝５
（２）（１）から　ｙ＝－２ｘ＋５
（３）ひし形OCADは軸ACと軸ODに対称にならなければいけません。点Aの対称な点ｃはｙ＝1/8X＾２がY軸に対称なのでその座標は（ｔ，２）
です。よってｔの満たす二次関数は２＝1/8ｔ＾２になり、その時のｔ＝±４ですが点A（４，２）なのでｔ＝－４です。