
No.3
- 回答日時:
丁寧に書きましたので、長くなりましたが、もしよろしければご覧ください。
問題文から、次の2つの式が立てられます。
(Aの仕入れ値)-(Bの仕入れ値)=200・・・(1)
(Aの定価)-(Bの定価)=120・・・(2)
Aの定価をx円、Bの定価をy円とします。
「n割の利益(n=0, 1, 2, ..., 10)」というのは、仕入れ値のn割が利益であるということなので
(利益)=(n/10)*(仕入れ値)
です。また
(定価)=(仕入れ値)+(利益)
なので
(定価)
=(仕入れ値)+(n/10)*(仕入れ値)
={1+(n/10)}*(仕入れ値)
={(n+10)/10}*(仕入れ値)
したがって
(仕入れ値)={10/(n+10)}*(定価)
したがって
(Aの仕入れ値)
={10/(2+10)}*x
=(10/12)x
=(5/6)x
(Bの仕入れ値)
={10/(4+10)}*y
=(10/14)y
=(5/7)y
以上より、(1)は
(5/6)x-(5/7)y=200
両辺に42を掛けて
5*7x-5*6y=42*200
両辺を5で割って
7x-6y=42*40
7x-6y=1680・・・(1)'
(2)は
x-y=120
x=y+120・・・(2)'
(1)'に代入
7(y+120)-6y=1680
7y-6y=1680-840
y=840
(2)'に代入
x=840+120=960
よって、Aの定価は960円、Bの定価は840円です。
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