∫[0→π/2]cos^2xsinxdxの途中計算を教えてください。

∫[0→π/2]cos^2xsinxdxの途中計算を教えてください。

No.2 回答者： kuroki55 回答日時： 2018/04/04 10:17

下記を参考にしてください。

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …

No.1 回答者： diff3356 回答日時： 2018/04/04 09:10

(与式)

=∫[0~pi/2]{sin(x) - (sin(x))^3}dx
=1 - (2/3)*1=1/3.
または、不定積分から計算するには、
I=∫[0~pi/2]{sin(x) - (sin(x))^3}dx
=∫[0~pi/2]{sin(x) - (1/4)(3sin(x) - sin(3x))}dx
です。