数学の問題で質問よろしいでしょうか？ A君の家から学校までは、B君の家から学校までより200ｍ遠い。

数学の問題で質問よろしいでしょうか？

A君の家から学校までは、B君の家から学校までより200ｍ遠い。2人が同時にそれぞれの家を出て学校へ行くとB君が1分早く着く。A君の速さが毎分80m、B君の速さが毎分70mとする。A君の家から学校までの道のりを求めよ
という一次方程式の問題で質問なのですが

答えが
x/80=(x-200/70)+1

という式について疑問があるのですが

時間の式で表しているから1を足すのは分かってるのですが、
200mの差はどう埋められてるのかということが分からない感じなのですが、200mの差があるので距離が違うと＝で繋げられないと思うんです…時間だから違うっていうのは分かってるのですが、、、
詳しくいうと
Aの距離はxm
Bの距離はx-200m
で距離が200mの差があると思うのですが
＝で表すには距離が違うと駄目だと思うんです。
時間だから+1をすると＝で繋げると言われてるのですが1分の差は200m？と考えてしまいます。

教えてくださいお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： head1192 回答日時： 2018/04/15 17:48

x/80

ａ君の家から学校までの距離をｘとする。
ａ君の家から学校までかかる時間は、ａ君が分速80mで移動する関係で、ｘ/80

(x-200）/70
ｂ君の家から学校までの距離は、ａ君ー学校（ｘ）に比べて200m近いので、ｘ-200
ｂ君の家から学校までかかる時間は、ｂ君が分速70mで移動する関係で、（ｘ-200）/70

x/80　と　(x-200）/70　の比較
ｂ君の方が１分早く着くのだから、
ｘ/80　＞　(x-200）/70

では、等号で結ぶには？
ｂ君の方が１分早く着くのだから、ｂ君の時間に１分を足してやればよい。つまり
　　x/80＝｛(x-200）/70｝＋１

上から５行目で「２００ｍ」を吸収しているのが分かるでしょうか。
（３段落目は回りくどいので、読み飛ばしてもかまいません。）

No.3 回答者： puzzle_neko 回答日時： 2018/04/15 18:08

＝で、つなげるのは同じものになります。

まず、
A君の家から学校までの距離をx m、
B君の家から学校までの距離をy mとおくと、
ｘ＝ｙ＋２００
これより、ｙ＝ｘ－２００
（ここは理解できていると思われます）

次に
A君の家から学校までかかる時間をz 分、
B君の家から学校までかかる時間をw 分とすると、
ｚ＝ｘ／８０
ｗ＝ｙ／７０
Ｂ君が1分早く着くので、ｗ＝ｚ－１
（ここも理解できていると思われます）

これらより代入して、ｘだけの式にすると
（ｘ－２００）／７０＝ｘ／８０－１
となり、答えの式になります。

一度に全部出す必要はないと思います。
一つ一つ、わかっていることを書いてみてはどうでしょう。
当たり前のことと思っていても、
書いてみると理解が早まることが多いです。
がんばってください。

No.1 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/04/15 17:01

勉強お疲れ様です。

右辺がx-200となっているので、イコールで結べると思います。