アレルギー対策、自宅でできる効果的な方法とは?

BD:DC=AB:AC=15:12=5:4になりますが、

なぜ5:4になるのですか?

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A 回答 (5件)

これでどうでしょうか。

「数学 二等分線」の回答画像5
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>15:12=5:4



が分からないのではなく、なぜ

>BD:DC=AB:AC

になるのか、ということですか?

これは △ABD と △ACD の面積比を考えてみると分かります。

(a) BD, CD を「底辺」と考えれば、「高さ」は BC と頂点 A との距離で共通なので
  △ABD : △ACD = BD : CD
ということが分かります。

(b) 一方、AB, AC を「底辺」と考えれば
 △ABD の高さ:AD*sin∠BAD = AD*sin(A/2)
 △ACD の高さ:AD*sin∠CAD = AD*sin(A/2)
で等しいので
 △ABD : △ACD = AB : AC
ということが分かります。

(a)(b)より
 BD : CD = AB : AC
となります。
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比の左右項を同じ数で割っても、同じ数を掛けても、比は変わらない。


15:12 の 左右項を 3で割ると5:4
∴15:12=5:4

5:4 = 10:8 = 15:12 = 20:16 = 25:20・・・・・・永遠に続く
5:4 = 1:0.8 = 0.5:0.4 = 0.25:0.2・・・・・・永遠に続く
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下記サイトを参考にしてください。


https://mathtrain.jp/nitobun
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15:12=5:4になりますが、



なぜ5:4になるのですか?

>>>15:12=a:bの意味は 15/12=a/b という事だからです。
a/b=15/12=5/4 ⇒a=5ならばb=4で
15:12=a:b=5:4
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