2次方程式 x ^2+2（m-3）x+4m=0が異なる２つの負の解をもつ時、定数mの値を求めよで、答

2次方程式 x ^2+2（m-3）x+4m=0が異なる２つの負の解をもつ時、定数mの値を求めよで、答えがm>9になる理由を教えて下さい！

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2018/04/22 18:12

D ＞0 ∴ m＞9 または m＜1

f(0) =4m ＞0

軸の式; ー(mー3)＜0 ∴m＞3

全てを満たすのは、m＞9

No.4 回答者： Tamageta 回答日時： 2018/04/16 18:41

参考になりますか？

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/04/16 17:01

判別式、解と係数の関係は習った筈。

異なる2つの実数解:D=b²-4ac>0
負の解:和が負、積がプラス。

①判別式D=(m-3)²-4m=m²-10m+9 > 0
②解の和が負：-(m-3)<0 ⇒m-3>0
③解の積がプラス：4m>0

①より、(m-1)(m-9)>0 ∴m<1 又は9<m
②より、m>3
③より、m>0

①且つ②且つ③を求めると
9<m

No.2 回答者： 鍾乳洞爆発 回答日時： 2018/04/16 16:55

0<m<1だと①と③しか満たしていないのでダメです。

①〜③をすべて満たした範囲が
9<mです。

この回答へのお礼

丁寧な解説ありがとうございまきた！

お礼日時：2018/04/16 17:45

No.1 回答者： 鍾乳洞爆発 回答日時： 2018/04/16 16:27

判別式Dとして

D=m^2-6m+9-4m>0
(m-1)(m-9)>0
m<1,9<m…①
{x+(m-3)}^2-(m-3)^2+4m
頂点の座標が負にならないといけないから
-(m-3)<0
m>3…②
f(0)=4m>0
m>0…③
①〜③より9<mである。

この回答へのお礼

０< m<１はダメなんですか？

お礼日時：2018/04/16 16:40