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数2 指数法則の問題 黄色チャート practice 142
この問題の解き方を教えて頂けませんか。
今日習って、今復習をしているのですが、
分数になるとどうしても解き方がわからなくなってしまいます
なにかうまく解くコツなどありましたら
教えて頂けると嬉しいです
よろしくお願いします

「数2 指数法則の問題 黄色チャート pr」の質問画像

A 回答 (4件)

コツ: n乗根は、1/n乗に変形する。


(n)√A = A^1/n

2/3 × (6)√(9/64) + 1/2 (3)√24
=2/3 × (6)√(3/8)^2 + 1/2 (3)√(2^3 × 3)
=2/3 × {(3/8)^2}^1/6 + 1/2 × (2^3 × 3)^1/3
=2/3 × (3/8)^(2 × 1/6) + 1/2 × 2^(3 × 1/3) × 3^1/3
=2/3 × (3/8)^1/3 + 1/2 × 2 × 3^1/3
=2/3 × (3 / 2^3)^1/3 + 3^1/3
=2/3 × {3^1/3 / 2^(3 × 1/3)} + 3^1/3
=2/3 × (3^1/3 / 2) + 3^1/3
=2/3 × {(3)√3 / 2} + (3)√3
=(3)√3 / 3 + (3)√3
=4(3)√3 / 3
3分の、4 かける 3の3乗根
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

お礼日時:2018/04/18 23:12

⁶√9/64=⁶√3²/⁶√2⁶=³√3/2


³√24=³√(3x2³)=2x³√3
より
2)=(2/3)x(³√3/2)+(1/2)x2x³√3
=³√3/3+³√3
=(1/3)x³√3+³√3
=(4/3)x³√3
(=(4/3)³√3 or 4³√3/3)
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

お礼日時:2018/04/18 23:12

2/3((9/64)^1/6+1/2(24)^1/3


=2/3{(3/8)^2}^1/6+1/2(24)^1/3
=2/3(3/8)^1/3+1/2(24)^1/3
=(8x3/27x8)^1/3+(24/8)^1/3
=(3/27)^1/3+(3)^1/3
={ (3)^1/3+3(3)^1/3}/3
={4 (3)^1/3}/3

になりました。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

お礼日時:2018/04/18 23:12

64が2の6乗であると気付くことが出来れば解けると思います。

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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2018/04/18 23:12

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