並列回路の分流計算

電源電圧500V、合成抵抗20Ωにおける抵抗値R1、R2、R3のそれぞれにかかる電流を教えてください。それぞれの抵抗値の比は、R1:R2:R3=2:2:1です。宜しくお願いします。
あと、合成抵抗値から各抵抗値を求める方法も宜しくお願いします。条件は上記に同じです。

質問者からの補足コメント

• なおR1、R2、R3は並列回路です。

    補足日時：2018/04/16 22:30

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/04/16 22:46

R1, R2, R3 は並列？

だったら、合成抵抗を R とすれば
　1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
です。どんなテキストにも書いてあるでしょ？

合成抵抗が R=20 (Ω) なら
　1/20 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
R1:R2:R3=2:2:1なので
　R1 = 2*R3
　R2 = 2*R3
と書けて
　1/20 = 1/(2*R3) + 1/(2*R3) + 1/R3 = 2/R3
より
　R3 = 40 (Ω)
よって
　R1 = 80 (Ω)
　R2 = 80 (Ω)

＞それぞれにかかる電流

電流は「かかり」ません。「流れ」ます。「かかる」のは電圧かな。

並列のR1, R2, R3 には、等しく 500 V の電圧がかかります。

合成抵抗が 20Ωなら、流れる電流は
　I = 500(V)/20(Ω) = 25(A)
です。かなりの電流ですね。
R1:R2:R3=2:2:1なら、流れる電流は抵抗に逆比例するので
　(1/R1):(1/R2):(1/R3) = (1/2):(1/2):1 = 1:1:2
なので
　R1 には I1 = 25(A) * (1/4) = 6.25 A
　R2 には I2 = 25(A) * (1/4) = 6.25 A
　R3 には I3 = 25(A) * (2/4) = 12.5 A
が流れます。

上記の
　R1 = 80 (Ω)
　R2 = 80 (Ω)
　R3 = 40 (Ω)
の結果を使って、それぞれに 500 (V) がかかるので
　I1 = 500(V)/80(Ω) = 6.25(A)
　I2 = 500(V)/80(Ω) = 6.25(A)
　I3 = 500(V)/40(Ω) = 12.5(A)
でも求まります。

この回答へのお礼

ありがとうございます❗
色々のところを見て頭が混乱したので質問させて頂きましたが、お陰さまでスッキリしました。
丁寧な回答ありがとうございました‼

お礼日時：2018/04/16 23:16