乾燥肌、冬の肌トラブルに本気の対策 >>

ふたつの曲線Y=X^3、Y=X^2+ax +bが点(-1、-1)で接するようにa,bの値を求めよ。ただし、2直線が接するというのは、2直線が共有点を持ち、その共有点における接線が一致することである。



よろしくお願いします

A 回答 (2件)

ふたつの曲線Y=X^3、Y=X^2+ax +bが点(-1、-1)で接するようにa,bの値を求めよ。


2次曲線が点(-1、-1)を通る条件はX=-1、Y=-1を入れて
-1= (-1)^2+a(-1) +b
-1=1-a +b_①
ふたつの曲線の式を微分して
Y'=3X^2、Y'=2X+a
X=-1での接線勾配が一致するために、3X^2=2X+aにX=-1を入れて
3 (-1)^2=2(-1)+a
3=-2+a_②
②からa=5、これを①に入れて-1=1-5 +b。よって b=3
答え:a=5、b=3
    • good
    • 0

y=x^2+ax+bが点(-1,-1)



a-b=2

x^3-x^2-ax-b={(x+1)^2}(x-p)

恒等式を解くと、p=3,a=5,b=3

a=5,b=3
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング

おすすめ情報