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電気回路について
問題の解き方がわからないです。

「電気回路について 問題の解き方がわからな」の質問画像

A 回答 (2件)

1.スイッチがOFFのとき


 2.5KΩと3.5KΩが直列で6KΩ
 この6KΩと上の12KΩを並列合成して4KΩ
 これに右の4KΩが直列になるので全体の抵抗値は8KΩ
 これに12Vが加わっているので、流れる電流は
 12V ÷ 8KΩ = 1.5mA
 A点の電圧は、12V電源のマイナス側から見て(ということは右の4KΩの両端に生じる電圧ということになる)
 1.5mA × 4KΩ = 6V

2.スイッチがONのとき
 左下の2.5KΩに流れる電流はA点の電圧とは関係ないので無視する。
 3.5KΩと右の4KΩを並列合成して1.867KΩ
 この1.867KΩと上の12KΩが直列になるので足すと13.867KΩ
 これに12Vが加わっているので流れる電流は、
 12V ÷ 13.867KΩ = 0.865mA
 A点の電圧は 1.867KΩ × 0.865mA = 1.615V

電圧は必ず「ある点」と「別の点」との間に生じる電圧ということになる。この問題では「A点の電圧」とだけあってもう一方が指定されていないので問題に欠陥がある。
ここでは 12V電源のマイナス側 と A点 の間の電圧として求めた。
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この回答へのお礼

解りやすい解説ありがとうございます。

お礼日時:2018/04/17 23:57

電気電子工学では、電圧と電位が同義的に使われることがあるようです。

したがってこの問題はA点の電位を求めろという事ですね。そこで、画像のように0Vの点を定めると
スイッチが開いている場合はno1の通りです。

スイッチが閉じている場合はno1のような考え方では解けないかもしれません。
(精査して見ないと分かりませんが・・・)

そこで、キルヒホッフの法則を用います
説明は不要とは思いますが念のため、
・まず、枝路(導線)3つ以上が交わっている交点(正式名:接続点)を確認。
すると、画像のように接続点はAを含めて黒丸で示した4つ。
・次に、枝路(接続点から接続点までを結ぶ導線)の1部を消して、閉回路が無い状態(正式名:tree)にする。・・・treeの1例として画像のように青、黄 赤で示した枝路を消せば
treeができる。
・treeに青の枝路を戻してできる閉回路にキルヒホッフの電圧の法則を適用
・青は消して、treeに黄色の枝路を戻してできる閉回路にキルヒホッフの電圧の法則を適用
・黄色は消してtreeに赤の枝路を戻してできる閉回路にキルヒホッフの電圧の法則を適用
・3つ式ができる。
・変数の数と式の様子から、適切な接続点1つを選び、
接続点に流れ込む電流の和=接続点から流れ出す電流の和・・・(キルヒホッフ電流則)
の式を立てる。
・必要ならば、別の接続点に関するキルヒホッフの電流則に関する式も立てる。
これらの連立方程式からAの電位を求める
というのが、枝路電流法による解き方になります。

これと類似の方法に網目電流法があり、どちらでも解けます。
画像は枝路電流法です。

青の枝を戻してできるループと、黄色の枝を戻してできるループと、赤の枝を戻してできるループ(独立閉回路)それぞれに、キルヒホッフの電圧の法則を適用して
12=2.5KI3 (kは10³の意味)
12kI2-3.5kI4-2.5kI3=0
3.5kI4+4kI6=0
キルヒホッフの電流則をA点に適用して
I2+I4=I6
この4つの連立方程式を解けばAの電位を求められるはずです。
計算は省略させてもらいます。・・・時間があれば後でやってみたいと思います。

(勘違いがあるかもなので、参考程度に。)
「電気回路について 問題の解き方がわからな」の回答画像2
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