中3数学です。この問題のやり方を教えて下さい！ (球の直径も分かりません)

中3数学です。この問題のやり方を教えて下さい！
(球の直径も分かりません)

No.1 ベストアンサー 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/04/17 21:24

右上の立体図において、ABと球の接する点をa、BCと球の接する点をb、CDと球の接する点をc、DAと球の接する点をdとする。

立体Pの中に入っている球の半径をrとする。

円の外の一点から円に外接している直線において、接する2点との距離は等しいから、以下の式が成り立つ。
aB＝Bb＝bC＝Cc＝r
cD＝Dd、dA＝Aa
Aa＋aB＝6
Cc＋cD＝12

AD＝Ad＋dD＝(AB－aB)＋(CD－Cc)＝(6－r)＋(12－r)＝18－2r

三平方の定理より、(18－2r)^2＝(2r)^2＋(12‐6)^2
これを解くと、r＝4が出てくる。
AD＝18－8＝10
①の答え：AD＝10cm

立体Pの体積＝4×4×π×(6＋12)×(1/2)＝144π
球の体積＝(4/3)π×4^3＝(256/3)π

144π÷(256/3)π＝432/256＝27/16
②の答え：27/16倍（16分の27倍）

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AD＝Ad＋dD＝(AB－aB)＋(CD－Cc)＝(6－r)＋(12－r)＝18－2r
三平方の定理より、(18－2r)^2＝(2r)^2＋(12‐6)^2
この２式が理解できれば解けると思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2018/04/20 22:43

No.2 回答者： Tamageta 回答日時： 2018/04/17 22:28

作図に手間取りました。

№1さんの二番煎じですが参考になれば。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2018/04/20 22:43