数学？算数？の基礎の話なのですか 左辺と右辺に同じ数を掛けても成り立つ。みたいなものがありますよね。

数学？算数？の基礎の話なのですか
左辺と右辺に同じ数を掛けても成り立つ。みたいなものがありますよね。（すみません曖昧です。数学用語あまり分からないので怒らないで下さい…）
逆に左辺に2を掛けたなら右辺にも2を掛けないといけない。というのを随分と昔に習ったのですが、ある日数学の問題を解いていると、左辺にだけ2を掛けて、右辺には2を掛けなくていい等式に出会いました。
何故だか意味がわからなかったので先生に質問してその時は納得したのですが、また忘れてしまいました。何か思い当たる例はありますでしょうか？

質問者からの補足コメント

• もしかしたら3という数字に2分の2をかけて2分の6にしていた感じのようなものだったかもしれません…

    補足日時：2018/04/23 11:55

No.1 ベストアンサー 回答者： アンニョン豆腐 回答日時： 2018/04/21 20:09

右辺が0のときです。

例)
x=0
(2・x=2・0)・・・①
2x=0
↑
2・0=0なので、式①は省略でき、結果として、左辺にだけ2を掛けて、右辺には2を掛けなくてもいいように見える。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/27 23:02

No.5 回答者： Qじろ- 回答日時： 2018/04/24 20:39

等式は左辺と右辺が等しい式です。

だから質問者さんがおっしゃるような
片方だけに何か操作をするという等式は残念ながらありません。

片方だけ変形するっていうのは普通の手法ですが片方に何か加えるなどの操作はあり得ません。
それで成り立つ等式なら与式が等式ではないですね。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/27 23:03

No.4 回答者： sasa-san 回答日時： 2018/04/22 14:45

天秤をイメージしてください。

釣り合っている状態が等式となります。

両方のおもりを倍にしたり、
おもりを両方に同じだけ付け足したりしても
釣り合ったままです。

逆に言えば、
別々の重さのおもりをそれぞれ乗せたときに
天秤は傾いてしまい釣り合いが保てなくなるのですから、
等式が成り立たなくなるわけです。

ですので、片方だけ2を掛けた場合、
上の例で行くと、当然ながら天秤は傾くわけですから、
等式ではなくなります。


ですが、掛け算だけであれば
あなたの言う条件を満たすものがあります。
(与式)=0
の場合です。

実際に両辺を2倍しても
2×(与式)=2×0=0
となるのだから、
2×(与式)=0
と表すことができて、左辺だけ2倍したように見えます。

数学ではこれを方程式と呼びます。
左辺にはxやaなどの変数があるはずです。


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(与式)=0 の場合、天秤の例に当てはめると
両方におもりがなにもない状態になります。
ですが、数式では変数という存在のため
何かがあるように見えるので、
天秤の例が適さなくなるのがわかります。

数学ですから、
そういうものだと割り切ってしまうのがよいかもしれませんね。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/27 23:03

No.3 回答者： springside 回答日時： 2018/04/22 09:40

そもそも、「左辺にだけ2を掛けて、右辺には2を掛けなくていい等式」というのは絶対にあり得ないので、

あなたの記憶違いです。

正しい記憶を思い出して下さい。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/27 23:03

No.2 回答者： metabolian 回答日時： 2018/04/21 23:52

うーん、「２でくくった」だけとか？

（例）
2x-4=８
2(x-2)=8 ←ここ！
x-2=4 （ここは、両辺を２で割ってる）
∴x=6

※通常こんなやり方はしないと思うので、
「こうやっても解けるよ！」みたいな感じで。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/27 23:03