373番を教えてください！お願いします！

373番を教えてください！お願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2018/04/22 12:07

自然数をaｎとすると、aｎ＝４ｋ＋２、かつaｎ＝５ｍ＋３（ｋ、ｍは自然数）から　４ｋ＝５ｍ＋１を満たす自然数aｎである。

５ｍ＋１は４の倍数になるにはｍは常に奇数である。１，３，５，７，９，１１・・・で最初に条件を満たすｍは３でその時ｋ＝４でa₁＝１８
次はｍ＝７でその時ｋ＝９でa₂＝３８、次はｍ＝１１でその時ｋ＝１４でa₃＝５８、次はｍ＝１５でその時ｋ＝１２でa₄＝７８、次はｍ＝１９でその時ｋ＝２４でa₅＝９８、・・・・・と等差数列。一般項aｎは１８＋２０（ｎ－１）（この時ｍも等差数列で３＋４（ｎ－１））。
（１）a₁＝１８、a₂＝３８、a₃＝５８
（２）aｎ＝１８＋２０（ｎ－１）
（３）最小値≧１０００　１８＋２０（ｎ－１）≧１０００　ｎ≧１００２/20=50.1 よってｎ＝５１で最小値１０１８
　　　最大値≦９９９９　１８＋２０（ｎ－１）≦９９９９　ｎ≦１０００１/20=50０.０５よってｎ＝５００で最小値９９９６
となります。