媒介変数表示のxの範囲について 一番のxの範囲の求め方がよくわかりません 教えてください。

媒介変数表示のxの範囲について

一番のxの範囲の求め方がよくわかりません

教えてください。

質問者からの補足コメント

• わからない所を具体的に言うと定義域がなぜ-√2/1などになるのかと言う所です。

    補足日時：2018/04/23 08:31

No.1 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2018/04/23 08:14

三角関数の合成です。

aSinθ＋ｂCosθ＝√（a²＋b²）Sin（θ＋α）ここでCosα＝a÷√（a²＋b²）、Sinα＝ｂ÷√（a²＋b²）
問題でa＝１、ｂ＝１、√（a²＋b²）＝√２
Cosα＝１÷√２、Sinα＝１÷√２を満たすα＝π/4
よって、Sinθ＋Cosθ＝√２Sin（θ＋π/4）　０≦θ≦πの時
－１/√２≦Sin（θ＋π/4）≦１、θ＝πで最小－１/√２、θ＝π/4で最大１（これをｘ²＝１＋ｙで求めています）
ゆえに、
－１≦Sinθ＋Cosθ≦√２

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
ようやくわかりました。

お礼日時：2018/04/23 08:34