半径が4のとき、CGEの面積はいくつでしょう？ という問題なんですが、どうやって解くのですか？(中学

半径が4のとき、CGEの面積はいくつでしょう？
という問題なんですが、どうやって解くのですか？(中学数学)

No.3 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2018/04/25 14:53

ACは、三角比を使わず、AO=CO=BO

また、AC=BC の△ABCの∠Cの垂直二等分線になるので、
∠AOC=90度 ∠ OAC=∠ OCA=45度 なので、
△AOCは、垂直二等辺三角形なので、AC=(8/2)・√2=4√2

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2018/04/25 20:36

△ACD相似△BDEから

三平方の定理より導き出したCD →DEも求めて
△CGEが垂直二等辺三角形より
CD+DE=CE の長さを(1/√2)倍すれば、CGになるので、
S=CG^2 ・(1/2)より求まるでしょう！

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2018/04/25 20:41

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2018/04/25 17:57

中学生ですので、三角関数はなしで、

仮定より、ΔBDE∽ΔCFD∽ΔACD∽ΔCHEかつΔCHE≡ΔCAE　ですべての頂点の角度は４５°の二等辺三角形
ΔBDE∽ΔCFDからΔCFDの高さは４、ΔBDEの高さをｘとすると、
４：ｘ＝FD:DB＝８√２－８：８－４√２　からｘ＝２√２　よって、ΔCHEの高さ＝４＋２√２、底辺はΔCHE≡ΔCAE　から４√２
三平方の定理より、ΔCHEの辺CE²＝（４＋２√２）²＋（２√２）²＝１６（２＋√２）、CE=４√（２＋√２）
ΔCGEの底辺CEとした場合の高さは1/2CE＝２√（２＋√２）なぜならΔCGEは頂点９０°の二等辺三角形（角度を計算してみて下さい）
よって、ΔCGEの面積は＝1/2×４√（２＋√２）×２√（２＋√２）
　　　　　　　　　　　＝４（√（２＋√２））²＝４（２＋√２）＝８＋４√２

No.2 回答者： Tamageta 回答日時： 2018/04/25 01:14

見にくいかもしれませんが分かりやすく書いたつもりです。

計算途中の二重根は、残念ながら外せない形です。
参考になれば。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2018/04/25 20:41

No.1 回答者： takoハ 回答日時： 2018/04/24 20:10

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10450194.html
の問題ですが、No2の答えが合っています！25:39 です！
△BOG 相似 △BFC=1:2 で、OG:CF=1:2 また
△CAF 合同 △DAF から、FD=FC より求めてください！
三角比は使わなくてもでます！NO3は計算間違いでしょう！

この回答へのお礼

ありがとうございました。
この問題は分かりますか？

お礼日時：2018/04/24 20:12