「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

実解析のjordan可測の問題です

A={ (x,y,z)∈R:0≦x,y,z≦1,x,y,z∈Q}とする
このときAのjordan外容量C(A)を求めよ。

C(A)≠1だと有理数が入りきらず矛盾が生じると直観的に思います、ご教授おねがいします。

質問者からの補足コメント

  • 訂正、C(A)≠1ではなくC(A)<1でした

      補足日時:2018/04/27 14:59

A 回答 (2件)

そんなことないんじゃないですか?


この一辺1の立方体をそれぞれの座標軸に垂直な有限個の平面で切れば
細分されてできた小直方体の全体はRをおおっているし、それぞれの小直方体はRの点を
必ず含んでいるので小直方体の体積の和は1になります。
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C(A)=1なのでC(A)<1は矛盾ですね。

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