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数学の問題です。高校3年です。
写真の問題の、オレンジの線の部分からがわからないです。
どなたか教えて欲しいです。

「数学の問題です。高校3年です。 写真の問」の質問画像

A 回答 (3件)

(x+y)^2をA、(x-y)^2をBと置くとオレンジの下線部の一つ上の式は


-(z^2-A)(z^2-B)
となる。これを展開すると
-{z^4-(A+B)z^2+AB}
となる。ここでAとBを元の式に置き換えるとオレンジの下線部の1,2行目の式になる。

(x+y)^2+(x-y)^2
=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2
=2x^2+2y^2
=2(x^2+y^2)
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この回答へのお礼

とてもわかりやすかったです!!ありがとうございました!

お礼日時:2018/04/30 08:06

=ーz^4 ー(x^4 +y^4ー2x^2・y^2)+2(x^2+y^2)x^2


=最終行になります!

→=ーz^4 ー(x^4 +y^4ー2x^2・y^2)+2(x^2+y^2)・z^2
=最終行になります!
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ただ、単に計算するだけですね!


=ー{ z^4ー(2x^2 +2y^2)z^2 +{(x+y)(xーy)}^2 }
=ーz^4 +2(x^2 +y^2)z^2 ー(x^2ーy^2)^2 }
=ーz^4 ー(x^4 +y^4ー2x^2・y^2)+2(x^2+y^2)x^2
=最終行になります!
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この回答へのお礼

理解しました!ありがとうございます!

お礼日時:2018/04/30 08:06

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