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ある商品に原価の35パーセントの利益を見込んで定価をつけたが、定価から¥855900値引きして販売したところ、¥1363100の利益となった。
利益額は原価の何パーセントであったか。パーセントの少数第一位まで求めよ、
この問題がわかりません、
分かりやすいように教えて下さい

A 回答 (2件)

「定価=原価+利益」は理解しています?



問題文から、定価は『原価の1.35倍』であることがわかります。
 定価=原価+原価×35%
   =原価×(1+0.35)
   =原価×1.35
    ⇒ 面倒なので『1.35a』と以降表記

で、定価(1.35a)から855,900円減額[値引き]して売ったら1,363,100円の利益ということは、次の等式になる。
 定価[1.35a]-値引額855,900
  =原価[a]+値引き後の利益1,363,100
この等式を展開していくと、原価[a]が求まる。
 1.35a-855,900=a+1,363,100
 0.35a=1,363,100+855,900
 0.35a÷0.35=2,219,000÷0.35
 a=6,340,000

原価が求まったから答えは導けますよね。
 値引き後の利益1,363,100÷原価6,340,000
  =0.251 ⇒ 25.1%

一応検算ね
原価6,340,000円 だから、原価に対して35%の利益額は 2,219,000円
よって、当初の定価は 原価6,340,000円+利益2,219,000円=8,559,000円
値引き後の定価は 8,559,000-855,900=7,703,100円
値引き後の定価から原価を差し引くと 1,363,100円[問題文一致しました]
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この回答へのお礼

めっちゃ分かりやすいです!!
ありがとうございます!!

お礼日時:2018/05/04 08:22

原価をG(円)とすると、その35%を見込んだ利益はG×0.35ですから、定価T(円)はT=G+G×0.35 (1) となります。


T-855,900 が定価から値引きした販売金額で、そのときの利益は T-855,900ーG=1,363,100 (2) となります。これを解けばよろしい。

(1)を(2)に入れると、G+G×0.35-855,900ーG=1,363,100 となり、これを整理すると G×0.35=1,363,100+855,900=2,219,000です。
ゆえに G=6,340,000 となり、原価に対する利益の率は 1,363,100÷6,340,000=0.215 つまり21.5%ですね、計算が途中で間違っていなければ。
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この回答へのお礼

分かりやすいです!!
助かりました!!

お礼日時:2018/05/04 22:38

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