高１数Aです。 (5a^3-3a^2b+7ab^2-2b^3)(3a^2+2ab-3b^2) 工夫し

高１数Aです。

(5a^3-3a^2b+7ab^2-2b^3)(3a^2+2ab-3b^2)

工夫して展開しろという問題なのですが、
分かりません。
解説よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/05/05 14:48

abに関する同次多項式になっている。

左()内の次数の和は各項とも3、右()内は次数の和は各項とも2。
だから、同次多項式。

(5x³ - 3x² + 7x - 2)(3x² + 2x - 3)

の展開と同様の計算をすれば良いことが分かる。

なので、係数のみ抜き出して筆算すれば

. . . . . . 5 -3 . .7 .-2
× . . . . . . .3 . .2 .-3
----------------------
. . . . .-15 . 9 -21 .6
. . .10 .-6 .14 .-4
15 -9 .21 .-6
----------------------
15 . 1 . 0 17 -25 .6

結果=
15x⁵ + x⁴ + 17x² - 25x + 6

元式=
15a⁵ + a⁴b + 17a²b³ - 25ab⁴ + 6b⁵