数学 画像の問題の解き方を教えてください。

数学

画像の問題の解き方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： metabolian 回答日時： 2018/05/06 07:38

Aの右辺の2つの「根号」の中身は、それぞれ因数分解ができて、それぞれ

（a-2）^2、（a+3）^2になります。
すると、「√（◯）^2」となり、根号が外せるのですが、◯の値に注意が必要です。
例えば、√（3）^2 と√（-3）^2
は普通に計算(2乗すると9、そのあと平方根をとる)するとどちらも「3」になりますが、「カッコの中身をそのまま取り出す」とやると、後者の場合に「-3」になってしまい、本来の結果と合わなくなります。
そこで、「√（◯）^2」= |◯|（絶対値）としてあげる必要があります。
（◯≧0 → ◯のまま、◯<0 → –をつける）
すると、A= |a-2|+|a+3|
となり、「絶対値の場合分けの問題」に変わります。
① a<-3 のとき
a-2<0、a+3<0なので、
絶対値を外すとき、両方とも「–」を付けてあげる必要があります。
A= –（a-2）–（a+3）
=-2a-1
② -3≦a≦2のとき
a-2<0、a+3≧0なので、
絶対値を外すとき、（a-2）のほうだけ「–」を付けてあげる必要があります。
A= –（a-2）+（a+3）=5
③ 2≦aのとき
a-2≧0、a+3≧0なので、
両方ともそのまま中身を取り出せます。
A= （a-2）+（a+3）=２a+1

また、0< a<1の時、上記よりA=5であり、| a-1| = -（a-1）である。
よって、A-2|a-1|
=5-2｛-(a-1)｝
=２a+4

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/05/06 09:27