【無料配信♪】Renta !全タテコミ作品第1話

物理の問題です

半径 R の円周上を運動している質点について考える.時刻 t における質点の位置は、図のように x 軸から測った角を θ(t)[rad] とおけば,物体の位置ベクトルは
r(t) = R(cos θ(t)i + sin θ(t)j) i,jはx,y単位ベクトルとする
のように表される

(1)加速度ベクトル a(t) とその大きさ a(t) を求めよ.

(2)) a(t) を,v(t) の方向 (= − sin θi + cos θj = eθ とおく,接線方向) と,v(t) に直交する方向 (= cos θi + sin θj = eρ
とおく,法線方向) の和として表し,接線方向の加速度成分と,法線方向の加速度成分を求めよ.またこの結果を用
いて,角速度が一定でない場合でも向心加速度の大きさは
(v(t))^2/R
で等速円運動と同じ関係式になるが,一般に接線方向の加速度成分は 0 でない(つまり加速度は中心に向かない)ことを確かめよ

この2つの問題を教えて下さい

A 回答 (1件)

(1)は2回微分するだけ


(2)は内積使って加速度の射影を計算するだけ
で、基礎的な理解を確認するための基礎問題です。

少なくとも(1)は自力で解きましょう。
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