私は大学で教育学を学んでいるのですが、子供達の算数嫌いの増加について、またどうしたら算数を楽しく勉強できるか、好きになれるか、いろいろ調べています。それに関しての情報がありましたら教えてください。
またちょっと興味深いことがあって、数を数え始めた子供が数を数える時、お風呂で1,2,3、・・・と数える意味とみかんを1個、2個・・・と数える意味あいが違うそうなのです。このことに関してのおもしろい見解や文献、情報がありましたら是非おねがいします。

A 回答 (9件)

ちょっと急に指導案を考えなくてはならなくなってしまい、算数嫌いについて私もちょうど考えていました。



算数嫌いについては、私も考え中なのでえらそうなことは何にも言えないのでコメントを控えさせてもらいます(笑)

で、みかんについて! これはなんとなくわかります。
私は、現在、某大学教育学部の大学院に行っているのですが、学部生の時の話しを少々させていただきます。学部4年の頃、私は養護学校の免許状取得の為、養護学校で教育実習うをするチャンスを得たわけです。そこにいた児童に、まさにそんな感じの児童がいました。juryさんの例は、表記の「1・2・3・・・」と概念としての「1・2・3・・・」がつながっていない状態であると考えられます。つまり、「みかんが一つある」状態を「1」というのだということがわかっていない。養護学校の児童ですから特殊な例なのかもしれませんが、それが「数を数え始めた子ども」に見られる現象なのならば同じなのかもしれませんね。
 私たちにもそのような経験はないでしょうか?! 私は、その自習中の児童と知合ったときに、自分のある経験を思い出しました。それは、小学校の頃「いったい香ばしいってどういう味なんだ??」って考えててたな~~ってことです(笑)言葉としては知っているんだけど、よくわかんね--みたいな感じ。児童はそんなこと言わないでしょうが・・・ 今となってはなんとなく香ばしさも分かりますが、こんな私の経験とみかんの話しは、全く一緒ではないとしてちょっと似てるのかもしれません。 
 
 あ、ちなみに養護学校の児童が全て上記のような特徴を持っているのではありませんので誤解しないでさいね。
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私も教員免許(数学)を持っていますが


算数、数学の嫌いな
生徒は本当に多いですよね
「1・2・3…」、「みかんが1個・2個・3個」
の問題ではなく
どうすれば嫌いにならずに算数が楽しめるのか
という質問に答えたいと思います
小・中学生・高校生問わず
お金の計算にすればほとんどの生徒は
頑張って計算しますよ
これは実証済みです(笑)
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少し思考の飛躍があるかもしれませんが・・・。



 子どもたち(「ども」はひらがなが正式だと,教育実習で聞いたような気がします。)の算数嫌いの原因の一つに,子どもたちが本をあまり読まなくなったこともあげられるのではないかと思います。
 算数という教科は「+」や「-」等,記号を使って物事を表したり,分数や指数など,書く位置や大きさで様々な意味を表したりと,日常で使い慣れたものからは遠く離れたものが多く含まれています。これらを理解するには,「想像力」を必要とします。この「想像力」を鍛えるのに効果的な方法が,本を読むことです。
 さて,これをふまえて,どうしたら算数を楽しく勉強できるかを考えます。一つ目は,算数で使われる記号等を,実際の生活内の想像しやすいもの(できれば子どもたちが興味を持てるもの)と結びつけて,意味を理解し易くさせること。二つ目は,新しい知識は,与えてからその使い方を具体例で見てみるのではなく,今までの知識を使ってある問題に取り組む中で,自然に発見できるような授業運びをすることだと思います。(二つ目については,「教科書」という良くできた教材を有効に使って,教師が子どもたちの手助けをする事が大切です。)

 ちなみに,お風呂とみかんの違いについては---
お風呂で数えるのは,「1」の次は「2」であり,「2」の次は「3」であり,・・・という算数(数学)における前提を確認するという作業であり,みかんの個数を数えることは,その前提を,実際の生活の中に取り込んで,『数を数える』ことに応用して使っている。
---ということでないかと思います。
このことに関して,もう少し付け足しておくと,「数」という漢字を,「すう」と読むか,「かず(かぞえる)」と読むかで,かなり意味が違ってきます。お風呂場では「すう」でみかんでは「かぞえる」です。

 余談ですが,授業中に「難しい」とか「わからない」といった言葉を,教師は絶対に発しないという簡単なことを気をつけるだけでも,子どもたちの受ける印象はかなり違ってくると思います。頑張ってください。
 
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 大した解答ではありませんが。



 お風呂の数字は「終わりが分かっている」。みかんの
数は「終わりが分からない」もの。違いとしては
未知のものかそうでないか、だと思います。恐らく
子供はあらゆる物に興味を持つと思うので、後者が
楽しいんだと思います。そしてその未知のものに対する
興味、疑問が算数好き、歴史好き、古文好きなどに
発展するんだと思います。

 「1+2」「-3+23」「y=x^2(2乗)+2x+1」「-i」
「sin」など、一般生活で見かけない記号も多々ある
算数、数学の世界で、それに対してどこまで興味が
持てるかが好き嫌いの分かれ目になるかと思います。
たまたま私はその数式や論理が分からないもの(
量子力学や相対性理論等々大学以上のレベルの
理数系分野)であっても「導き出すこと、導き出す
過程」が好きなので今では大の理数好きですが、
こういうケースは稀かと思うので(苦笑)、
将来教員になられる際は数式、公式を教えるのみ
ではなくその行為や未知のものを知ることの楽しみを
教えていってもらえると、個人的には嬉しいです。

 ただの一般人の意見ですが、参考になれば幸いです。
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算数とか数学って難しい、という既成概念を周囲が無意識に与えていることは多いと思います。



私は女子校でしたが「オンナノコは文系であたりまえ」とか「理系のオンナノコなんて...」とか押し付けられて反発した記憶が強いです。
それと共に、理系ではないセンセイが「物理なんて人間の理解できる学問じゃない」だの「数学なんて社会に出てから役に立たない」なんていうんですから、教職にない周囲のオトナが子供に小さい頃から与える影響って大きいと思いますよ。

小さい頃、親の本棚から「アタマの体操」なんてよく読んだものですが ああいうパズル感覚で解けるものとか モーター工作の為の簡単な計算とか
遊びの中で自然に訓練ができるようになると好きになるんじゃないでしょうか。
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うーん、数について聞いたことがあったので調べてみました。

(以下、広辞苑からの引用)

自然数には物の順序を示す機能と、物の個数を示す機能とがある。前者の場合の自然数を順序数、後者の場合を濃度、基数、カーディナル数という。
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【算数嫌いの特効薬】



 算数教育実践の第一人者、秋山 仁・東海大学教育研究所教授の興味深いアドバイスを掲載しているサイトがありましたのでご紹介します。

・算数ぎらいを治すパズル特効薬
・こうして治す! 文章題ぎらい・分数ぎらい・計算ぎらい・図形ぎらい

 などなど...

http://www.okasan.shogakukan.co.jp/back_number/k …

 この先生は、ご存じかも知れませんが、国際数学オリンピック(IMO)で試験問題を選考する国際陪審員もつとめています。多くの著書を出している先生ですので、著書もチェックされるとよいのではないでしょうか。
 以上、お役にたてれば幸いです。--a_a

参考URL:http://www.okasan.shogakukan.co.jp/back_number/k …
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お風呂で数を数えるのは、時間の経過を数として


認識しているわけですよね。対してみかんを数えるのは
物体の量を数として認識しているわけですね。
そういうことではなくてですか?

無能なもので質問の意味を理解していないかもしれません


私が中学の頃の数学の先生がよく
「数学クイズ」を作って冬休みなどの課題にしていました。
例えばn個あるうちの一個だけ、重さの違うみかんがあり
これを特定するために天秤ばかりで最低何回はかる必要
があるか?というような問題です。

この数学クイズは当時かなり好評でした。
その頃数学が苦手だった私もその課題だけは
一生懸命チャレンジした記憶があります。

「~を解きなさい」というのでは、反発します。
いかに子供が「自分から疑問に思い、その謎を解明しようという気持ちになるか」が大事なのだと思いますが。

まとまらない文章で申し訳有りません。
私なりに思ったことを書きました。
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 子供が算数が嫌いになるのは、理解できないからだと考えます。

最近はパソコンに関することを知り合いなどに教える機会が増えてきたのですが、そのとき思ったのは、俺が言ったことを理解できない場合、教えられる側は覚えようとすることを拒絶するんです。
 なぜなら、理解できない不可解な理屈は、無理に覚えると脳がパニックに陥るので、それを防いでいるのです。しかしどうしても必要な知識は、脳は何とか過去の知識を総動員して理解しようとします。これが「必要性があるとすぐ覚える」という理屈です。
 当然、これは子供でも全く同じです。
 ですから、日常生活に「今」必要な知識は子供はすぐに覚えますが、今すぐには必要のない知識――たとえばかけ算なんかはすぐには覚えることができません。日常生活で必要な数字の知識は、精々が10までの足し算であり、親が子供に「卵を5パック分、バラで買ってきて」なんてかけ算を要するような用事を頼んだりはまずしません(笑)
 で、結果として、「する必要のないことを無理矢理させられている」という心理が無意識に子供を算数嫌いにしていくわけです。
 子供に算数を好きにさせる手段はたった一つしかありません。それは、必要のないことを無理に覚えさせないことです。
 たとえば、「レベル6の戦士が350の経験値を持っていて、720でレベルアップするとき、出てくる敵の経験値が40の場合、何回戦えばレベルアップするか」という問題と、「A君が先生のお見舞いにいくことになった。今350円ある。合計で720円集めたい。友達1人から40円ずつ寄付を募るとき、何人にお願いすればいいか」という問題に関して比較実験を行えば、計算速度は心持ち前者の方が速いはずです(もっともこの例だと、ゲーム少年ばっかり集めてこないと実験になりませんが(笑))。

 で、お風呂の1、2、3とミカンの1、2、3ですが、これは、状況の違いによる脳内部の使用箇所の違いによる物です。つまり、お風呂では「時間」を数えているのに対し、ミカンの場合は「数」を数えているのです。
 まあ、考えてみればミカンは数字じゃないんだから、違うのは当然といえば当然ですけどね(^_^;
 脳内でも時間を認識する部位と物体を認識する部位は違います。
 ミカンは物体として「1個」と認識することができますが、時間はそれができません。
 その違いだと思います。
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(元の重さ)         = 92g/1.15
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 慣れれば、1/1.15 = 100/115 = 20/23 ですから
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7個の文字F,G,G,I,I,U,Uを横1列に並べる。このとき、以下の問に答えよ。
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しかし、どちらにせよ(2)がわかりません。
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また他のやり方もありましたら、教えてください。

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式と答えを教えて頂けるとありがたいです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

50/(50+200)*100 = 20%

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BF%83%E5%BA%A6
容積濃度、体積濃度を参考にしてください。

Q何で数学I,II,III,IV,V,VIとか数学A,B,C,D,E,FじゃなくてI,II,IIIとA,B,Cなの

高校の数学についてのかなり阿呆な疑問なのですがなぜ数学I,II,III,IV,V,VIとか数学A,B,C,D,E,Fとかに統一しないで数学I数学A数学II学B数学III数学Cという風に区別されているのですか。
ところで自分はそんなに頭が良くないので優秀な回答を頂いても全く理解できない事も予想されます。
そういう場合は笑って許してください(汗)。

Aベストアンサー

>まーたぶん大した意味はないと思いますよ
ところが大ありなんですね。
既出の回答とも少し重なりますが,補足を兼ねてお答えしましょう。

現在の指導要領には次のような規定があります(来年の高校1年生から少し変わります)。
(1)「数学II」、「数学III」を履修させる場合は、「数学I」、「数学II」、「数学III」の順に履修させること。
(2)「数学A」については「数学I」と並行あるいは「数学I」に続いて履修させ、「数学B」及び「数学C」については「数学I」を履修した後に履修させること。
文部(科学)省は,「高校で数学を学ぶうえで中心(コア)となるもの」を易しいほうからI→II→IIIと配置し,それ以外をいわばオプションとしてA~Cとしたように思われます。

さらに,I~IIIとA~Cには非常に大きな違いがあります。

たとえば数学Iの内容は,もし学ぶのであればその内容(二次関数・三角比・場合の数・確率)を全部学ばないと,単位がとれません。数学II,数学IIIも同様です。
これに対して,数学Aは,数と式・平面幾何・数列・コンピュータの四単元からなっていますが,指導要領では「履修する生徒の実態に応じて、内容の(1)から(4)までの中から適宜選択させるものとする。」となっており,学校によって扱いはまちまちです。
コンピュータ(BASICのプログラミング)を省いている学校も結構ありますし,また参考書でも飛ばされていたりします。
(ところが入試だとプログラミングがある意味では一番易しいので,それを狙っていこう!という参考書もあったりします)
BやCも同様で,学校により扱いが異なります。

以上より,次のようなことが言えます。
たとえば,ある生徒が「学校で数学IIを習った」といっていれば,数学Iと数学IIの内容は全て授業でやっているはずです。
ところが,「数学Aを習った」というだけでは,実際に何を習っているかは分かりません。
このため,大学入試でも,数学A・B・Cはたいてい,それぞれの単元に対応する問題を並べておいてそのなかから選んで答えさせるようになっています。

No.2のカリキュラムは,1981年度に高校に入学した人までが学んだものです。
当時は,いわゆる受験校(進学校)の場合,おおまかにみて,
入試で数学を使わない人:「数学I→数学IIA」
数学を使う文系の人:「数学I→数学IIB」
理系の人:「数学I→数学IIB→数学III」
というパターンでカリキュラムを組んでいる学校が多かったように思います。
翌年登場したのが,「数学I」「基礎解析」「代数幾何」「確率統計」「微分積分」という科目分けで学んでいます。
その次(92年度入学者以降)に登場したのが現行のI~III,A~Cです。

>まーたぶん大した意味はないと思いますよ
ところが大ありなんですね。
既出の回答とも少し重なりますが,補足を兼ねてお答えしましょう。

現在の指導要領には次のような規定があります(来年の高校1年生から少し変わります)。
(1)「数学II」、「数学III」を履修させる場合は、「数学I」、「数学II」、「数学III」の順に履修させること。
(2)「数学A」については「数学I」と並行あるいは「数学I」に続いて履修させ、「数学B」及び「数学C」については「数学I」を履修した後に履修させること。
文部(科学...続きを読む

Q小学5年生が習う算数問題の例文

最近の「小学5年生」の子供達が学校で習う算数の例文を教えて下さい。

どの時期に習うかは問いません。
ごく平均の学校が出題する問題(ハイレベルな問題ではなく、なるべく簡単な物がいいです)をお願いします。

Aベストアンサー

小数の掛け算・割り算
概数
平行・直角
割合
などをやりますね。
だから、
『2.8÷5.5を計算しなさい』だったり、
『120665÷201を上から3桁のがい数で求めなさい。』とか、
『Aさんはバスケットボールのシュートで8回中6回成功しました。これを割合で表しなさい』
みたいな感じですかね…
よくわからなくてすいません。

Qx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底,{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時,y1(x),y

[問] ベクトルx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底とする。
{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時、
y1(x),y2(x),y3(x)を求めよ。

という問題の解き方をお教え下さい。

双対基底とは
{f;fはF線形空間VからFへの線形写像}
という集合(これをV*と置く)において、
V(dimV=nとする)の一組基底を{v1,v2,…,vn}とすると
fi(vj)=δij(:クロネッカーのデルタ)で定めるV*の部分集合
{f1,f2,…,fn}はV*の基底となる。これを{v1,v2,…,vn}の双対基底と呼ぶ。

まず、
C^3の次元は6(C^3の基底は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(i,0,0),(0,i,0),(0,0,i))
だと思うので上記のx1,x2,x3は基底として不足してると思うのです(もう3ベクトル必要?)。

うーん、どのようにしたらいいのでしょうか?

Aベストアンサー

>C^3の次元は6(

これが間違え.
「x1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底」
といってるんだから,係数体はRではなく,C.

あとは定義にしたがって,
dualな基底を書き下せばいいだけ.
y1(x1)=1,y1(x2)=y1(x3)=0であって
v=ax1+bx2+cx2と表わせるわけだし,
v=(v1,v2,v3)とすれば,a,b,cはv1,v2,v3で表現できる
#単なる基底変換の問題.


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