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数学の教科書に、「一般に、係数が実数である方程式が虚数解a+biを解に持つならば、それと共役な複素数a-biもこの方程式の解である」とあるのですが、これは何次の方程式においても成り立つものなのでしょうか。また、そうであれば証明を指針だけで良いので教えていただけると嬉しいです。

A 回答 (2件)

この様な疑問は、ネットで検索すれば


ココに質問する時間で、答えが得られます。
文章としては、書きにくいので 下記を参考にして下さい。

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この回答へのお礼

ありがとうございました!

お礼日時:2018/05/12 20:54

成り立ちます。

証明は簡単。
{conj(x)}^n=conj(x^n)
conj(a+b)=conj(a)+conj(b)
conj(0)=0
を使えばほぼ舜殺。
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この回答へのお礼

見たことのない記号です…

お礼日時:2018/05/12 20:53

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