高1 数学に関してです。
aは定数とする。y=-x^2 + 4 ( a≦x≦a+2 )の最大値、最小値を求めよ という問題なのですが、答えは、
最大値 a<0のとき、0≦a≦2のとき、2<a のとき
最小値 a<1のとき、a=1のとき、1<a のとき
(最大値・最小値の数値は今は省略してます)
なのですが、なぜa<0のとき、0≦a≦2のとき、2<a のときの最小値や、
a<1のとき、a=1のとき、1<a のときの最大値は求めないのですか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
実際に図を書きましたか?
この関数は、頂点(0,4) で、x軸との交点が(2,0),(ー2,0)の凸形の放物線であるから、
頂点(0,4)が最大値として含まれるかどうかで変わるので、その場合分けになっている!
最小値は、この関数はy軸に対称なので、範囲が2なので、2/2=1
つまり、a=1で場合分けになる。
図を書けばわかるよ!
No.2
- 回答日時:
なのですが、なぜa<0のとき、0≦a≦2のとき、2<a のときの最小値や、
a<1のとき、a=1のとき、1<a のときの最大値は求めないのですか?
→求めないというよりも、きっと意味がないからと思われます。
つまり、f(a)かf(a+2)のどちらかの値になるので、きっと常識的に判断できるから
意味ないということで記載ないのでしょう!
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