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この問題教えてください。数学苦手なので…

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A 回答 (2件)

底面積の増分 4x+4x+4^2 高さxー2 の体積から2x^2を引いた体積がx^3になるから



(8x+16)(xー2)ー2x^2=x^3
8(x+2)(xー2)ーx^2(2+x)=0
∴ 8(xー2)(x+2)+x^2(x+2)=0
∴ (x+2)(x^2+8x+16)=(x+2)(xー4)^2=0
x>0よりx=4
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こう言う問題は整理をすれば終わりですよ。


もとの立方体の辺を[0<]xcmとおくと
もとの体積はx^3

また直方体は
縦×横×高さ
(x+4)×(x+4)×(x-2)=x^3+6x^2-32
この2式の関係は
2×(上の式)=(下の式)
2x^3=x^3+6x^2-32
x^3-6x^2+32=0
(x+2)(x^2-8x+16)=0
(x+2)(x-4)^2=0
x=-2,4
x>0なので
x=4が解となる
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