仕事で、電磁界の計算をすることになりましたが、
専門分野でないため、大学で使用した本をかりましたが、
専門すぎて、内容が理解できません。
基本的なことと思いますが、教えて下さい。

質問1:ベクトルポテンションとは、何ですか?

質問2:マクスウェルの基礎方程式というのがあったんですが、
    式は、
       rot H = J + ∂D / ∂t H:磁界の強さ
                     J:電流密度
                     D:磁束密度
   ・rotとは、何ですか?
    計算式であれば、どうやって、計算するんですか?
   ・∂D / ∂t とは、何ですか?
    計算式であれば、どうやって、計算するんですか?


   以上、よろしくお願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

問題に対して、puni2氏、brogie氏が回答されていますので、blue_monkeyは、ベクトル解析の記号について蛇足させていただきます。

とりあえず読み捨ててください。
(1) ∇=(∂x,∂y,∂z)は、
∇φ(x,y,x)=grad φ(x,y,z)
と記述されていると、心の中では、「ナブラふぁい」、「グラジェエントふぁい」、「ふぁいの勾配」と唱えます。
(2) ∇・(Ax(x,y,z),Ay(x,y,z),Az(x,y,z))=div A
と記述されていると、「ベクトルAの発散をとる」、「ダイバージェンスエー」と心の中で唱えます。
(3) rot (Ax(x,y,z),Ay(x,y,z),Az(x,y,z))= rot A= curl A=∇×A
と記述されていると「Aの回転をとる」、「ローテンンションA」,「カールA」と心の中で唱えます。上記の「×」はベクトル∇とAの外積です。ものの本によっては、
rotの代わりにcurlが使われることもあります。
(4) Maxwell方程式を扱うようになりますと、さらに次のような記号がでてきます。
∇・∇ (Ax,Ay,Az)=△ (Ax,Ay,Az)
これは確か、心の中では「ラプラシアンA」と唱えていたと思います。
△の(∂/∂x)の(偏微分)記号を用いて具体的にどのように表現されるかは、brogie氏の説明を参考に計算してみて下さい。
(5)もうちょっと進むと、
(△-(∂/∂t)(∂/∂t))(Ax,Ay,Az)
という記号がでてきます。この場合、「ロレシアンA」 と唱えたような気がします(C=1としています)。
(6)
D=ε*E:εは誘電率
(7)
B=μ*H:μは磁化率
(8)
いい加減な例題:カーデシアン座標系の場合。
A=(x,y,z)*exp(j*ω*t)
j:虚数単位
ベクトルAは、特に、物理的な意味はありません。

rot A=∇ × (y,x,y)*exp(j*ω*t)

=(1,0,0)*exp(j*ω*t)

(∂/∂t)A=j*ω*(x,y,z)*exp(j*ω*t)

となります。

誤記、誤解がありましたらゴメンナサイ。
    • good
    • 0

電磁気学を勉強するにはベクトル解析は必須です。



電位の傾きに―をつけたものは電界になります。
式で書くと

E = - gradV・・・・・・・・・(1)
これを成分にわけて書くと
  = -(i∂V/∂x+j∂V/∂y+k∂V/∂z)
ただし、i,j,kはx,y,z方向の単位ベクトルです。

rotH = J+∂D/∂t・・・・・・(2)
この式のx、y、z成分はそれぞれ

∂Hz/∂y-∂Hy/∂z=Jx+∂Dx/∂t
∂Hx/∂z-∂Hz/∂x=Jy+∂Dy/∂t
∂Hy/∂x-∂Hx/∂y=Jz+∂Dz/∂t

となります。
∂D/∂tは変位電流というものです。
昔はこのように書かれていました。
式は具体的ですが、先の見通しが立ちません。
ベクトル式で書くと、意味が解り易くなります。

gradはgradientで傾きです、電界の傾きが電位です((1)式)。
rotは回転です、渦巻きなどを表現する時に便利です。
渦がないときは0です。静電界の回転rotは0です。

電流の周りに磁界が出来ます(アンペールの法則)。
この電流はJ(電流密度)ですが、
∂D/∂tという変位電流によっても磁界が出来ます。これが(2)式です。

(1)はVがスカラーですからスカラーポテンシャルといいます。

静電界の特徴は
rotE=0
です。

しかし、磁界では(変位電流を考えないと)
rotH=J

divB=0であるから(注参照)
B=rotAで現されるベクトルAを考えると
ベクトル解析の基本的式から
divB=divrotA=0・・・・・・・(3)

はいつでも成立します。

ベクトルAは磁界を特徴づけるもので、
これをベクトルポテンシャルといいます。

注:divB=∂Bx/∂x+∂By/∂y+∂Bz/∂z
div=divergence発散はスカラーです。
電磁気学のテキストは電気工学向けに書かれたものが具体性があって分かり易いです。
物理学者が書かれた本は理論的で理解しにくいでしょう。
電気工学書の欄の参考書を利用されると良いと思います。
では、苦難の道が続きますが、頑張ってください。
    • good
    • 0

うーむ…このスペースで説明するのはなかなかきついですねえ。



とりあえず質問に一言ずつこたえておきますと
「ベクトル場Xが,別のベクトル場AによってX=rot Aと書けるとき,AはXのベクトルポテンシャルという。」
「rot Vとは,ベクトル場Vの回転の強さを表す。例えばそのx成分は,∂Vz/∂y - ∂Vy/∂zとなる。」
「∂D/∂tとは,位置(x, y, z)と時間(t)の関数であるDを時間tだけで微分したものを表す。」
みたいな感じになりますが,これだけではたぶん通じなさそう…。

時間があるのであれば,「ベクトル解析」または「物理数学」といったタイトルの本をお読みになることをお薦めしますが,困り度3ですし…どうしましょう。
一応いくつか個人的な好みであげておくと,
物理数学の直観的方法(第2版)長沼伸一郎著 通商産業研究社,2000年8月
div, grad, rot,… 大槻義彦著 共立出版(物理学one point 6)1993年10月
詳説演習ベクトル解析 山内正敏著 培風館 1988年6月

あとは専門家のご回答に譲ることにして,私はこの辺で退散を…(そそくさ)
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qエクセルで$D$1の読み方はなんでしょうか?

エクセルで$D$1の読み方はなんでしょうか?

Aベストアンサー

私もあまりパソコンに詳しくないのですが、一言申し上げます。

随分「読み方」に神経質にこだわっていらっしゃるようですが、はっきり申し上げて、特に「読み方」というのはありません。私も半年くらいパソコン学校に通いましたが、テキストにはそんなことは一言も書いてありませんし、インストラクターもだれ一人そんなことは言いませんでした。また、市販の参考書でも「読み方」について触れているものは一冊もないように思われます。実際そのような参考書に出会ったこともありません。

他の方の解説のように、これは「絶対参照」と「相対参照」を表すときの単なる表記方法であって、「読み方」云々よりも、何を意味する記号なのかを理解することのほうが重要です。従って、「読み方」どうこうのことはお忘れになった方が良いと思います。厳しくて冷たいことを言いますが・・・。

また、他の方の回答と重複しますが、例の「$D$1」と表記されていれば、「常にD列の1行目のセルを参照する」という意味の方を理解することのほうが重要だということです。「$」マークのついた行(または列)はセル参照時に移動しない、これに対して、ついてない行(または列)は移動するということを覚えてください。繰り返しますが、「読み方」はどうでもいいことです。

詳しいことは、書店に数ある参考書をお手に取って見比べ、自分の理解度にあった本でお勉強なさってください。ちなみに私が使っているエクセルの参考書はインプレスジャパン社より刊行の「できる大辞典 エクセル2007 Windows Vista対応」です。値段は張りますが、大変詳しいですよ。お勧めです。エクセル2003の対応表も付いています。

とにかく、細かいことにこだわらず、エクセルの仕組みのポイントを勉強してくださいね。頑張ってください。

私もあまりパソコンに詳しくないのですが、一言申し上げます。

随分「読み方」に神経質にこだわっていらっしゃるようですが、はっきり申し上げて、特に「読み方」というのはありません。私も半年くらいパソコン学校に通いましたが、テキストにはそんなことは一言も書いてありませんし、インストラクターもだれ一人そんなことは言いませんでした。また、市販の参考書でも「読み方」について触れているものは一冊もないように思われます。実際そのような参考書に出会ったこともありません。

他の方の解説のよ...続きを読む

Q磁界と磁束密度

希土類磁石を着磁する時、飽和着磁磁界20kOe以上と聞きますが、実際は着磁ヨークの発生磁束密度の20kGで代用してると聞きました。この根拠はどう言った理由ででしょうか?又、磁束密度はガウスメータで測定しますが、磁界はどの様に測定するのでしょうか?教えてください。

Aベストアンサー

あなたは、磁界と磁束密度の違いを理解されていますか?
磁界(正しくは磁界強度だと思いますが)は、磁化させる強さ。磁束密度は磁化したものを通る磁束の密度であり、異なるものです。
ここで、ガウス単位系(Oe,Gを用いる単位系)では真空の透磁率は1ですので、何も無いところで20kGの磁束密度であれば、その際の磁界強度は20kOeであるはずで問題は無いと考えます。(B=uH,B:磁束密度、u:透磁率,H:磁界強度)
磁界の測定は、何も無い状態で測定箇所の磁束密度を求めれば、先の式より求まります。

Qエクセルの関数の読み方について

エクセルの関数の読み方がわかりません。
たくさんあるので、その都度調べられるサイトを
ご存知の方、教えて下さい。アスキーデジタル用語辞典
しか思い当たらず、トライしましたが、ダメでした。

ちなみに今知りたいのは
HLOOKUP、DATEDIF、です。

Aベストアンサー

『エクセル技道場』(下記参考URLの1つ目)に『ワークシート関数の読み方と語源』というページがあります。

HLOOKUP:エイチ・ルックアップ 語源:Horizontal LOOKUP

DATEDIF:デートディフ      語源:DATE DIFference

参考URL:http://www2.odn.ne.jp/excel/index.html,http://www2.odn.ne.jp/excel/function.html

Q経済学で出てきた図です。(この接戦の傾きは∂u/∂xi) そこで質問なのですが、なぜ三角形の高さが

経済学で出てきた図です。(この接戦の傾きは∂u/∂xi)

そこで質問なのですが、なぜ三角形の高さが斜辺の傾き×底辺の長さになるのですか?

Aベストアンサー

例えば底辺の長さが 12 で高さが 5 の直角三角形を考えてみましょうか.

このとき「斜辺の傾き」ってどうすれば求まると思いますか?

QエクセルVBAでテキストの漢字の読みを入手するには?

テキストファイルを読み込むエクセルVBAを作りました。
テキストデータ内の漢字をカタカナに変換したいのですが
どのようなVBAにしたら良いのでしょうか?
セルに入力された漢字の読みを入手する方法は分かっていますが、
テキストの漢字から入手する方法が分かりません。
よろしくお願いもうしあげます。

Aベストアンサー

>テキストファイルを読み込む
なので、読み込んだデータの Phonetic.Text は登録されていません。
ActiveCellに「佐藤」という漢字があるとき
 Msgbox Activecell.Phonetic.Text
で確認すると、「佐藤」がそのまま表示されると思います。

漢字からフリガナを取得するには、以下のようにします。
 Msgbox Application.GetPhonetic(Activecell.Value)
すると「サトウ」が取得できます。

ただしGetPhonetic関数で取得できるよみがなは、必ずしも正しいとは限りません。それぞれの漢字の一般的なよみがなを使用するからです。
その点はご承知置きください

QAD:DB=2:1,AE:EC=3:5,H,IはDEの3等分点、F,GはBCの3等分点,三角形ABC

AD:DB=2:1,AE:EC=3:5,H,IはDEの3等分点、F,GはBCの3等分点,三角形ABCの面を8㎝²とする。

(1)三角形ADEの面積を求めよ。

(2)三角形DBFの面積と三角形IECの面積を求めよ。

Aベストアンサー

△ABCの面積=8cm^2=底辺×高さ/2

(1)底辺ACとしてBまでの高さとして計算して求めた面積は8cm^2
△ADEは、△ABCと比べると、底辺が3/8、高さが2/3となるので、その面積は、
△ADE=8×(3/8)×(2/3)=2cm^2 答え 2cm^2

(2)AD:DB=2:1、同様にBF:FC=2:1から
△ABC∽△DBF、辺の比がAB:DB=3:1なので
面積比はその2乗に比例する。
∴△DBF=8/9cm^2 答え 8/9cm^2

△ICEの高さは△ADEの高さの1/3である。
また、底辺は5/3である。
∴△ICE=2×(5/3)×(1/3)=10/9cm^2 答え 10/9cm^2

QエクセルVBAで65536レコードを超えるCSVファイルの読み込み

エクセル2000です。
現在CSV形式のファイルをもらい、エクセルVBAで1行づつエクセルに取り込み、加工しています。(CODEは、かなり省略していますが下記の通り)
データは将来的には何万件におよぶことも考えられます。
ためしに65536を超えるデータを読み込ませたところ65536を超えたところでやはりエラーになりました。Workbooks.Openでエクセル形式で開いているので65536を超える部分は無視されるからだと思います。
このような場合には、どうやってCSVファイルからデータを読み込めばよいのでしょうか?(なお、エクセルは当分2007にはなりそうもありません。アクセスはまったく使えません。)

Sub TEST01()
Set cf = Workbooks.Open(Filename:=ThisWorkbook.Path & "\test.csv")
Set zerro = cf.Sheets(1).Range("A1:AX1")
ThisWorkbook.Sheets("Sheet1").Activate
Do Until zerro.Cells(1).Value = ""
ThisWorkbook.Sheets("Sheet1").Range("A1:AX1").Value = zerro.Value
'処理マクロ省略
Set zerro = zerro.Offset(1)
Loop
End Sub

エクセル2000です。
現在CSV形式のファイルをもらい、エクセルVBAで1行づつエクセルに取り込み、加工しています。(CODEは、かなり省略していますが下記の通り)
データは将来的には何万件におよぶことも考えられます。
ためしに65536を超えるデータを読み込ませたところ65536を超えたところでやはりエラーになりました。Workbooks.Openでエクセル形式で開いているので65536を超える部分は無視されるからだと思います。
このような場合には、どうやってCSVファイルからデータを読み込めばよいのでしょうか...続きを読む

Aベストアンサー

一括で読み込もうとするからダメなのであって、1行ずつ読み込むようにすれば何行にでも対応できると思います。

こんなページを見つけました:
http://www.k1simplify.com/vba/tipsleaf/leaf291.html

上記ページのプログラムは全行読み込んでいますが、ループのところをちょっと加工すれば(行数をカウントして65536を超えたら新しいシートを作ってそっちに書き込むなど)、長大なレコード数に対応できると思います。

ただ、処理の内容にもよりますがExcelでは65536行を超えるデータを1枚のワークシートに保持できませんから、たとえばピボットテーブルなどを作りたい場合はどうしようもありません。
合計を集計するだけとかなら問題ないですけど。

やはり最終的にはAccessを導入すべきかと思います。

Q水の密度と油の密度の違い

水の密度と油の密度の違い

Aベストアンサー

水>油
だから油が水に浮く

Qエクセル(別のシートの変動する任意の場所からの読み

分かりにくいタイトルですみません。

エクセル2007を使って他のシートの情報を読み込みたいと思っています。

seet1に結果を残し、seet2で計算をする様にしたいと思うのですが

seet2には、1日から31日までの情報が先月の売り上げが記録されていて
全部で31列の2行(列番号、先月売り上げ)で出来ています。

先月の売り上げをseet1に呼び出したいのですが、
seet1で列番号で指定して、任意の列の2行目を呼び出したいんです。

エクセルにはあまり詳しくなく非常に困っています。
是非教えてください。

Aベストアンサー

>列番号で指定して、任意の列の2行目を呼び出したい

たとえば
=INDEX(Sheet2!2:2,3)
などのように式を記入すると,シート2の2行目の3列目(C列)のセルの値を表示します。

あるセル(たとえばA1)に1や3や5を記入することにして
=INDEX(Sheet2!2:2,A1)
のように式を記入すると,シート2の2行目の,A1セルで指定した列(1ならA列,2ならB列…)を表示します。

A1セルに,単純な「列番号」を記入しても何だか判らないので使いにくいと考えてシート2の「具体的に何て書いてある列のデータを採ってこさせたい」のように記入したいなら,更に関数を組み込んで使いやすくする事も出来ます。
そういう応用に進みたい時は,具体的にあなたが作ったシート2に,正しくどんな内容で記入してあるのかといった「目に見える通りのあなたのエクセルの情報」をご相談に書いて,丁寧に質問してみて下さい。

たとえば「列番号」じゃなく「1,2,3日の列がそれぞれ実際にはDEF列である」といった具体的なエクセルの姿に応じて,1,2,3を記入するだけでDEF列のデータを取ってくる式を書いて使うような応用です。
=IF(A1="","",INDEX(Sheet2!2:2,A1+3))




他の例:
たとえば
=INDEX(Sheet2!2:2,COLUMN())
のように式を記入すると,シート2の2行目で,「その式を入れた列と同じ列」の値を表示します。

=INDEX(Sheet2!2:2,COLUMN(A2))
のように式を記入して,この式を入れたセルを右方向にコピーすると,シート2の2行目で1列目(A列)から順に右側のセルの値を表示します。


実際に手を動かしあなたのエクセルに記入してみて,結果を確認してみてください。



#参考
OFFSET関数やINDIRECT関数を使う方法もありますが,この2つの関数はブックを開いて何もせずに閉じるだけでも「変更を保存しますか」とイチイチ聞いてくる原因になります。

>列番号で指定して、任意の列の2行目を呼び出したい

たとえば
=INDEX(Sheet2!2:2,3)
などのように式を記入すると,シート2の2行目の3列目(C列)のセルの値を表示します。

あるセル(たとえばA1)に1や3や5を記入することにして
=INDEX(Sheet2!2:2,A1)
のように式を記入すると,シート2の2行目の,A1セルで指定した列(1ならA列,2ならB列…)を表示します。

A1セルに,単純な「列番号」を記入しても何だか判らないので使いにくいと考えてシート2の「具体的に何て書いてある列のデータを採ってこ...続きを読む

Q間げき率40%、土粒子の密度2.60g/cm³の土がある。この土の乾燥密度はいくらか。 上記の問題の

間げき率40%、土粒子の密度2.60g/cm³の土がある。この土の乾燥密度はいくらか。

上記の問題の計算式を教えていただける方がいらっしゃれば幸いです。どうがよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

間げき率=土粒子体積/全体積=0.4・・・①
土粒子密度=土粒子質量/土粒子体積=2.6・・・②
乾燥密度=土粒子質量/全体積

①×②=(土粒子体積/全体積)×(土粒子質量/土粒子体積)=
(土粒子体積/土粒子体積)×(土粒子質量/全体積)=土粒子質量/全体積=
乾燥密度

乾燥密度=①×②=0.4×2.6=1.04g/cm³


人気Q&Aランキング