テブナンの定理を使う問題で電源が3つあるときにはどのように考えればいいのでしょうか？ 解き方を教えて

テブナンの定理を使う問題で電源が3つあるときにはどのように考えればいいのでしょうか？
解き方を教えて下さい。VabとIを求めたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/05/20 13:26

端子abを解放する

abから左側の回路をみた合成抵抗は
起電力を短絡（無視）して考えて
並列部分が1/60+1/40=5/120より
120/5=24Ω
良く見えないのですがR3=26ならば、
24Ωと26オームの抵抗の直列接続と見ることができるから
合成抵抗は50Ω（＝R０とする）
次にabを解放しているのでE3R3には電流が流れない。
そこで、電流が流れている部分、E1E2R1R2からなるループにキルヒホッフの法則を適用
このループの電流を右回りにJとすると
６０J+40J=６－４
J=1/５０
よって、端子bの電位を０Vとすると、
抵抗R2の直上の回路の交点（接続点の）電位は4+40J=4+4/5=24/5V
個の交点から更に回路を端子aまでたどると電位はE3を通過するためE3=12V（良く見えませんが仮に１２Vならば）上昇して
aの電位は24/5+12=84/5V

従って端子abに現れる解放電圧V0は84/5V
このことからテブナン利用
I=V０/(R0+R)=(84/5)÷(50+50)=84/500=168/1000A
Vab=RI=50x(168)/1000V
となります。有効数字に注意して答えを記してください＾＾！

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/05/20 14:25

no1です。

どうも計算が大変だと思ったら、E3=1.2Vのようですね。
そうならば、スッキリした数値になります。
参考までに修正

端子abを解放する
abから左側の回路をみた合成抵抗は
起電力を短絡（無視）して考えて
並列部分が1/60+1/40=5/120より
120/5=24Ω
良く見えないのですがR3=26ならば、
24Ωと26オームの抵抗の直列接続と見ることができるから
合成抵抗は50Ω（＝R０とする）
次にabを解放しているのでE3R3には電流が流れない。
そこで、電流が流れている部分、E1E2R1R2からなるループにキルヒホッフの法則を適用
このループの電流を右回りにJとすると
６０J+40J=６－４
J=1/５０
よって、端子bの電位を０Vとすると、
抵抗R2の直上の回路の交点（接続点の）電位は4+40J=4+4/5=24/5V
この交点から更に回路を端子aまでたどると電位はE3を通過するためE3=1.2V（良く見えませんが仮に１２Vならば）上昇して
aの電位は24/5+1.2=6V ＜＜＜★ここ修正しました、以下も数値が変わります。

従って端子abに現れる解放電圧V0は6V
このことからテブナン利用
I=V０/(R0+R)=6÷(50+50)=0.06A
Vab=RI=50x0.06V=3V
となります。有効数字に注意して答えを記してください＾＾！

No.2 回答者： m-jiro 回答日時： 2018/05/20 13:51

左に2つある電源と抵抗の回路を1つに合成します。

(写真が不鮮明なので左から60Ω、6V、40Ω、4V、上部は1.2V、26Ω、右は50Ωとして解きます)
[6V・60Ω] と [4V・40Ω] を並列にすると [4.8V・24Ω] と等価になります。
理由: 電圧は6Vと4Vを60Ωと40Ωで内分。
　(6V－4V)×40Ω/(40Ω＋60Ω)＋4V＝2V×0.4＋4V＝4.8V　　①
直列抵抗は 60Ωと40Ωを並列合成して、
　(60Ω×40Ω)／(60Ω＋40Ω)＝24Ω　　②
ここまでテブナンの定理を利用。

これで残りの電源と抵抗を含め、全部が直列になるので後はわかるでしょう。
全体の電圧は　①＋E3＝4.8V＋1.2V＝6V　　　③
全体の抵抗は　②＋R3＋R＝24Ω＋26Ω＋50Ω＝100Ω　　　④
回路の電流Iは　　I＝③÷④＝6V÷100Ω＝0.06A
　　Vab＝I×R＝0.06A×50Ω＝3V　　　　　　　以上