なぜ５個の箱が余り１つの箱だけが３個入った っと言うところが 7（xー6）+3 となるのですか？ −

なぜ５個の箱が余り１つの箱だけが３個入った
っと言うところが
7（xー6）+3 となるのですか？

−6となるのがわかりません。
教えてください！

No.4 ベストアンサー 回答者： シロタロー 回答日時： 2018/05/26 22:31

こんばんは。

7(x-6)の-6ですが、文章の理解度が試されてますね。
『5個の箱が余り』とは、何も入っていない箱が5個になります。そして、それ以外に球3個入りの箱が1個。
ということで、7個入りじゃない箱は5個＋1個になり、7個入りの箱を出す式が、x-6になります。
どうですか？わかります？
すっきりできたら嬉しいです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
わかりやすく説明してくださり、理解できました(*´꒳`*)
もう一度解いてみようと思います！

お礼日時：2018/05/27 07:11

No.3 回答者： ユーヒ 回答日時： 2018/05/26 22:10

7(x-6)+3

という式について。

5個の箱が余り(空箱が5個)、
1つの箱だけは3個の球(球が7個入っていない箱)
これらを合わせると箱の中に入っている個数が7個ではないものは合計6箱あります。
したがって、7個入っている箱の個数は全体の箱の数(x)から6箱引いた個数なのでx-6になり、1つの箱には３個入っているので、

7(x-6)+3

になります。


補足ですが、
この問題の言い方が少し嫌らしいところがあります。
私だったら、こうします。

そこで、7個ずつ入れると、６つの箱が余り、3個の球が残った。

これならわかりやすいですよね？

No.2 回答者： windwald 回答日時： 2018/05/26 22:09

あなたの数学の弱点克服のコツは、数式ではなく数式と数式の間にある国語でしょう。

さて、あなたが解答として書き写した内容にはものすごく重要なことが書かれていません。
これは決定的です。書かれていない非常に重要なこと、それは「xとは何を意味しているか」です。
問題文にないxを使うのですから、xが何を意味するかは自分で宣言しなければ行けません。

この解答では箱の数をxとしたのです。
そうすると、箱の中に6個ずつ球を入れると全部で6x個入るはずです。しかし、球はまだ10個ありますから、球は全部で6x+10個あったと書けます。
次に箱の中に7個ずつ球を入れています。このとき、5つの箱が余って1つの箱は3個だけ球が入った中途半端な状態になっています。
つまり、全部でx個ある箱のうちx-6個には7個ずつ玉が入っていて、1つには3個だけ玉が入っていることになりますね。

数学とは、数式の計算は半分くらいで、もう半分は論理的思考力です。
ただ単に数式を追うのはやめにしましょう。
そのためには図に書いてみたりしてもよいです。

箱をx個書いて＿＿　□□□……□□□□□□□　（□は空箱）

6個ずつ玉を入れて　■■■……■■■■■■■＋10個あまり　（■は6個入り）

7個ずつ玉を入れて　◆◆◆……◆▲□□□□□　（◆は7個入り、▲は3個入り）

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/05/26 22:01

箱の数をxとする。

　球の数について式を立てている。
玉を6個ずつ入れる　→　6x+10　余った球を箱に入れていない
玉を7個ずつ入れる　→　7(x-6)+3　余った球を1個の箱に入れている、全て満杯の箱の数はx-6個、1個の箱だけ3個入っている

7個入れた場合の箱の数の数え方が引っ掛けになっています。
6x+10=7(x-6)+3
6x+10=7x-42+3
x=10+42-3=49